張益唐

張益唐
張益唐（2014年）
生誕	1955年（69 - 70歳） 中国 上海市
居住	アメリカ合衆国
国籍	アメリカ合衆国
研究分野	数学
研究機関	ニューハンプシャー大学（英語版） カリフォルニア大学サンタバーバラ校
出身校	パデュー大学(PhD 1991) 北京大学 (B.A. 1982; M.A. 1984)[1]
博士論文	The Jacobian Conjecture And The Degree Of Field Extension (1992)
博士課程 指導教員	莫宗堅（中国語版）[2]
主な業績	無限に反復可能な素数2-タプル（英語版）の存在の確立[3]
主な受賞歴	オストロフスキー賞 (2013) コール賞 (2014) ショック賞 (2014) マッカーサー・フェロー (2014) 中央研究院院士(2014)[1]
プロジェクト:人物伝

張 益唐
各種表記
繁体字：	張 益唐
簡体字：	张 益唐
拼音：	Zhāng Yìtáng[4]
和名表記：	ちょう えきとう
発音転記：	ジャン・イータン

張 益唐（ちょう えきとう、ジャン・イータン、1955年 - ）は、中華人民共和国生まれのアメリカ合衆国の数学者である。数論を専門とする。

ニューハンプシャー大学（英語版）に講師として在籍中の2013年、隣り合った素数の間隔として無限回みられる値の最小値に関して、有限な上界を初めて確立する論文を数学誌『Annals of Mathematics』に提出した。この研究により、2014年のマッカーサー・フェローに選出され[5]、カリフォルニア大学サンタバーバラ校の教授に任命された[6][7][8]。

経歴

幼年期と教育

上海に生まれ、13歳までそこで育つ。9歳頃、ピタゴラスの定理の証明を独自に発見した[9]。10歳のときにフェルマーの最終定理とゴールドバッハ予想について初めて学んだ[9]。文化大革命の間、彼は母親とともに辺境部に下放された。彼は10年間労働者として働き、高校に通うことができなかった[9]。

文化大革命の終結後、張は1978年に学部生として北京大学に入学し、1982年に数学の学士号を取得した。北京大学の大学院では数論を専門とする潘承彪（中国語版）教授の指導を受け、1984年に数学の修士号を取得した[1]。修士号取得後、数学者でもあった北京大学学長丁石孫と数学科長郊東皐の推薦を受けて[10]、パデュー大学大学院の全額支給奨学金を得た。張は1985年1月にパデュー大学大学院に入学して6年半在籍し、1991年12月に数学の博士号を取得した。

キャリア

博士課程での研究はヤコビアン予想に関するものだった。卒業後、張は学術的な職を見つけるのに苦労した。2013年の『ノーチラス』誌でのインタビューで、張は卒業後に仕事に就かなかったと語った。「その時期、学術的な職を得ることは困難でした。それは雇用市場の問題でした。また、私の指導教員は推薦状を書いてくれませんでした。」その理由は、張の研究が、彼の指導教員である莫宗堅（中国語版）の以前の研究の誤りを指摘するものだったからである。莫はこの研究に非常に不満であり、張への推薦状の作成を拒否した[11]。張は、ジョージ・クシックサリーのドキュメンタリー映画『Counting From Infinity』で、パデュー大学在学中とその後の数年間の彼の困難について論じながら、この主張を繰り返した[9]。莫は、張が推薦状を要求するために彼の元に戻ってくることはなかったと述べた[10]。2015年2月に『ザ・ニューヨーカー』誌に掲載された詳細なプロフィールで、アレック・ウィルキンソン（英語版）は「張は莫と不幸に別れ、張は莫の支援なしにパデュー大学を去り、論文を発表していないため、学術的な職を見つけることができなかった」と書いた[7]。数年後、張はケネス・アッペル（英語版）に雇われ、1999年にニューハンプシャー大学で講師としての職を見つけることができた。

学術の世界に戻る前、彼はニューヨーク市のレストランで会計兼配達員として数年間働いていた。また、ケンタッキー州のモーテルやサンドイッチ店「サブウェイ」で働いていた[3]。クアンタ・マガジン（英語版）に掲載されたプロフィールには、張が最初の就職活動中に車の中で生活していたと書かれている[9]。

1999年から[12]ニューハンプシャー大学で講師を務めた。2014年1月、ニューハンプシャー大学は素数に関する彼の発見に対して、彼を教授に任命した[13]。張は2014年にプリンストン大学に1学期滞在し、2015年秋にカリフォルニア大学サンタバーバラ校に移籍した[14]。

研究

→「素数の間隔」および「双子素数」も参照

2013年4月17日、張は、「隣り合った素数の組には隔たりが7千万以下のものが無数組存在する」ことを証明した論文を発表した。この結果は、無限に反復可能な素数2-タプル（英語版）の存在を意味し[3]、従って、双子素数予想に類似した定理を確立する。張の論文は、2013年5月上旬に数学誌『Annals of Mathematics』に受理された[6]。これ以前に彼が発表した論文のアクセプトは、2001年が最後だった[15]。彼が発表している論文の数も多くはない[16]。

この証明は、解析的整数論の第一人者ニック・カッツによって参照された[7]。張の結果は、Polymath8（英語版）など、この分野での活発な活動を引き起こした。P(N) が「差がちょうど N である素数の組（必ずしも連続する素数ではない）が無限組存在する」という命題を表す場合、張の結果は「 P(k) が真となる少なくとも1つの偶数 k < 70,000,000 が存在する」ということと等価である。双子素数予想の古典的な形式は P(2) と等価であり、さらに実際には P(k) が全ての偶数 k について成り立つと予想されている[17][18]。これらのより強力な予想の証明はされていないが、2013年11月にジェームズ・メイナードは別の手法により P(k) がある k ≤ 600 において成り立つことを示した[19]。2014年4月、Polymath8（英語版）により、その境界は k ≤ 246 まで下げられた[20]。

受賞

張は、2013年のモーニングサイド特別功労賞数学部門、2013年のオストロフスキー賞、2014年のコール賞数論部門[13][21]、2014年のショック賞数学部門を受賞した。

彼は2014年のマッカーサー・フェローの受賞者であり[22]、同年に中央研究院院士に選出された[1]。また、2014年国際数学者会議の招待講演者となった。

政治活動

1989年、張は中国民主化運動に関する団体・中国民主団結連盟（中国民連）に加入した。2013年のインタビューで、彼はこの主題に関する彼の政治的見解はそれ以来変わっていないと断言した[7][23]。

2014年には台湾（中華民国）の中央研究院院士となった。

出典

1. ^ “Mathematics and Physical Sciences Yitang Zhang”. sinica.edu.tw (2014年). 2019年11月12日閲覧。
2. 張益唐 - Mathematics Genealogy Project
3. ^ Klarreich, Erica (May 19, 2013). “Unheralded Mathematician Bridges the Prime Gap”. Quanta Magazine. https://www.simonsfoundation.org/quanta/20130519-unheralded-mathematician-bridges-the-prime-gap/ May 19, 2013閲覧。 
4. “UNH Mathematician’s Proof Is Breakthrough Toward Centuries-Old Problem”. University of New Hampshire (May 1, 2013). May 20, 2013閲覧。
5. Yitang Zhang, Mathematician, MacArthur Fellows Program, MacArthur Foundation, September 17, 2014
6. ^ Zhang, Yitang (2014). “Bounded gaps between primes”. Annals of Mathematics 179 (3): 1121–1174. doi:10.4007/annals.2014.179.3.7. MR3171761. Zbl 1290.11128.  (要購読契約)
7. ^ Wilkinson, Alec. “The Pursuit of Beauty”. The New Yorker (February 2, 2015). https://www.newyorker.com/magazine/2015/02/02/pursuit-beauty. 
8. “Yitang (Tom) Zhang | Department of Mathematics - UC Santa Barbara” (英語). www.math.ucsb.edu. 2018年2月15日閲覧。
9. ^ Thomas Lin (April 2, 2015). “After Prime Proof, an Unlikely Star Rises”. Quanta Magazine. https://www.quantamagazine.org/20150402-prime-proof-zhang-interview/ 
10. ^ Moh, Tzuong-Tsieng. “Zhang, Yitang’s life at Purdue (Jan. 1985-Dec, 1991)”. May 24, 2013閲覧。
11. “The Twin Prime Hero”. Nautilus. 2019年11月12日閲覧。
12. Macalaster, Gretyl (December 14, 2013). “Math world stunned by UNH lecturer's find”. New Hampshire Union Leader. http://www.unionleader.com/article/20131215/NEWS04/131219488/0/SANTAFUND 
13. ^ “January 2014 AMS-MAA Prize booklet”. p. 7. 2019年11月12日閲覧。
14. http://dailynexus.com/2015-09-17/celebrity-mathematician-joins-ucsb-faculty/
15. Jordan Ellenberg (22 May 2013). “The Beauty of Bounded Gaps”. Slate. 23 January 2017閲覧。
16. “Yitang Zhang”. www.semanticscholar.org. www.semanticscholar.org. 2022年6月7日閲覧。
17. McKee, Maggie (May 14, 2013). “First proof that infinitely many prime numbers come in pairs”. ネイチャー. http://www.nature.com/news/first-proof-that-infinitely-many-prime-numbers-come-in-pairs-1.12989 May 21, 2013閲覧。 
18. Chang, Kenneth (May 20, 2013). “Solving a Riddle of Primes”. ニューヨーク・タイムズ. https://www.nytimes.com/2013/05/21/science/solving-a-riddle-of-primes.html May 21, 2013閲覧。 
19. Klarreich, Erica (2013年11月20日). “Together and Alone, Closing the Prime Gap”. 2013年11月20日閲覧。
20. “Bounded gaps between primes”. Polymath. 2019年11月12日閲覧。
21. “Yitang Zhang Receives 2014 AMS Cole Prize in Number Theory”. 2019年11月12日閲覧。
22. Lee, Felicia R. (September 17, 2014). “MacArthur Awards Go to 21 Diverse Fellows”. The New York Times. https://www.nytimes.com/2014/09/17/arts/macarthur-awards-go-to-21-diverse-fellows.html 
23. “张益唐问答录” (Chinese) (Jul 1, 2013). Jun 30, 2015閲覧。

外部リンク

• Alec Wilkinson, The Pursuit of Beauty, Yitang Zhang solves a pure-math mystery, The New Yorker, Profiles, February 2, 2015 issue
• Discover Magazine article by Steve Nadis, "Prime Solver"
• Gaps between Primes – Numberphile - (shorter version) （動画）
• Gaps between Primes (extra footage) – Numberphile (longer version) （動画）