Dopo un anno di studi di Belle Arti Presso il Northampton College of Art, frequenta per cinque anni l'Architectural Association di Londra . Durante il quarto anno di corso partecipa al concorso per il Centro Georges Pompidou ottenendo il secondo posto dietro il progetto vincitore di Renzo PianoRichard Rogers e Gianfranco Franchini. In questa occasione Alsop, ancora studente, chiese al suo tutor Dennis Crompton di iscriversi al suo posto non avendo i requisiti per partecipare, fu questo il suo primo tentativo di porre nel mondo reale la sua visione di architettura nell'ambito della risoluzione di problemi urbani di forte impatto[3].
Durante gli anni all'Architectural Association di Londra lavora per un breve periodo presso lo studio di Maxwell Fry e Jan Drew, pionieri dell'architettura modernista inglese.
Risultarono assai più importanti per la sua formazione i quattro anni trascorsi nello studio dell'architetto inglese Cedric Price a Londra. L'impiego nello studio di Price fu la sua prima esperienza professionale dopo la laurea[3].
Verso la fine degli anni settanta entra a far parte, in qualità di architetto, dei Riverside Studios sotto la direzione artistica di David Gotthard.
Negli anni settanta entra in società con John Lyall fondando lo studio Alsop & Lyall con sede a Londra.
Nel 1991 fonda con l'architetto di Amburgo Jan Stormer lo studio Alsop & Stormer, attivo per tutti gli anni novanta.