Figlio di Pietro e di Teresa Marchioneschi, dopo gli studi liceali si iscrisse alla Facoltà di Scienze dell'Università di Pisa e, alla Scuola Normale Superiore, fu allievo di Enrico Betti, con cui si laureò in matematica nel 1864 e di cui fu continuatore delle ricerche; perfezionò quindi la sua preparazione per un anno a Parigi sotto la guida di Hermite e Bertrand.
Nel 1913 istituì a Pisa la "Scuola d'Applicazione per gl'Ingegneri", che diverrà poi la Facoltà di Ingegneria, della quale egli fu il primo Direttore.
Fu tra i primi matematici italiani a comprendere la necessità di rielaborare l'analisi infinitesimale secondo un'impostazione più rigorosa; conseguì inoltre importanti risultati nello studio delle serie, nell'integrazione di funzioni di variabile complessa e della sviluppabilità in serie di funzioni arbitrariamente date in un intervallo, campo di suo principale interesse.
Molto importante è il teorema che in Italia porta il suo nome, indicante alcune condizioni sufficienti affinché una funzione di variabile reale espressa nella forma implicita , possa essere scritta localmente nella forma esplicita .
Dona il nome al dipartimento di matematica dell'Università degli Studi di Firenze, situato nella zona universitaria-ospedaliera di viale Morgagni, e al dipartimento di matematica applicata dell'Università degli Studi di Pisa.
A lui è inoltre intitolato il più antico liceo scientifico di Pisa.
Onorificenze
Il monumento a Ulisse Dini nell'omonima via, a Pisa.
