Bolseth ha iniziato la carriera professionistica con la maglia del Sogndal. Ha esordito nell'Eliteserien il 16 aprile 2001, giocando da titolare nella sconfitta per 3-0 in casa dell'Odd Grenland.[3] Il 24 maggio ha segnato la prima rete nella massima divisione norvegese, nel successo per 1-2 in casa del Moss.[4] È rimasto in squadra fino al termine del campionato 2009.
Hønefoss
Il 31 dicembre 2009, infatti, ha firmato per l'Hønefoss.[5] Ha giocato il primo incontro per il nuovo club il 14 marzo 2010, venendo schierato titolare nella sconfitta per 2-0 in casa del Tromsø.[6] Al termine della stagione, la squadra è retrocessa però in 1. divisjon. Bolseth è rimasto in squadra e l'8 maggio 2011 ha siglato il primo gol con questa casacca, nel pareggio per 2-2 in casa del Ranheim.[7] Ha contribuito, con 7 reti in 29 presenze, alla vittoria finale in campionato dello Hønefoss e al suo conseguente ritorno nell'Eliteserien.
Ritorno al Sogndal
Il 17 luglio 2012 è stato annunciato il suo ritorno al Sogndal, a partire dal 1º gennaio successivo.[8] Il 3 luglio 2014, ha rinnovato il contratto che lo legava al club un altro anno e mezzo.[9] Il 7 agosto 2015 ha rinnovato ulteriormente il suo contratto, fino al 2017.[10] Il 18 ottobre 2015, il Sogndal si è aggiudicato la promozione con tre giornate d'anticipo sulla fine del campionato, grazie alla vittoria per 2-5 sul campo dell'Hønefoss.[11] A fine campionato, la squadra ha chiuso al 1º posto finale.