Pier Alessandro, membro di un'antica famiglia di Alessandria - e appartenente al ramo cadetto, trasferitosi a Bricherasio, dei Guasco conti di Clavières - nacque da Francesco Bartolomeo (*1675 †1742), giureconsulto e intendente del re Vittorio Amedeo II di Savoia, e da Maria Anna Margherita Turinetti (*1685 †1733), dei marchesi di Priero e Pancalieri[1]. Nel 1738 Pier Alessandro, assieme al fratello maggiore Francesco Guasco, partì alla volta di Parigi per intraprendere la carriera militare. Nel 1742 egli entrò al servizio dell'esercito austriaco. Nel luglio 1752 venne nominato colonnello del 28º reggimento di fanteria. Comandò a Kolín in qualità di brigadiere dei granatieri. Combatté con onore e distinzione durante la guerra dei sette anni. Dopo la sconfitta di Breslavia (22 novembre 1757), venne fatto prigioniero dai prussiani. Presto liberato il 22 gennaio 1758 venne promosso al grado di maggiore generale. Reintegrato nell'esercito austriaco, fu destinato a comandare la piazzaforte di Erfurt. Alla fine del 1759 fu promosso al grado di luogotenente maresciallo (Feldmarschall-Lieutenant) e il 4 dicembre 1758 gli venne conferita la croce di cavaliere dell'Ordine militare di Maria Teresa. Nel 1771 venne nominato generale d'artiglieria (Feldzeugmeister). Durante la guerra di successione bavarese gli venne affidato il comando di Praga. Qui morì il 30 luglio 1780. Era fratello del famoso scrittore e avventuriero Ottaviano Guasco.
Francesco Guasco di Bisio, Famiglia Guasco di Alessandria, in Tavole genealogiche di famiglie nobili alessandrine e monferrine dal secolo IX al XX, vol. 1, Casale, Tipografia Cooperativa Bellatore, Bosco & C., 1924.