Ottadecagono

Ottadecagono regolare

Un ottadecagono è un qualsiasi poligono con 18 lati ed altrettanti vertici ed angoli; l'ottadecagono regolare è caratterizzato da angoli e lati tutti congruenti tra loro.

L'area A di un ottadecagono regolare di lato a è ricavabile dalla seguente formula:

${\displaystyle A={\frac {18}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{18}}\simeq 25,5208a^{2}}$,

mentre la somma dei suoi angoli interni, essendo pari a tanti angoli piatti quanti sono i suoi lati meno due, vale:

${\displaystyle 180^{\circ }\times (l-2)=(18-2)\times 180^{\circ }=2880^{\circ }}$;

ciascun angolo interno misura quindi:

${\displaystyle {\frac {2880^{\circ }}{18}}\ =160^{\circ }}$.

Costruzione

Un ottadecagono regolare non può essere costruito in modo esatto con riga e compasso. Qui sotto ne è mostrata una costruzione che fornisce un'ottima approssimazione (meno di un millesimo di grado sull'angolo al centro):

Costruzione approssimata dell'ottadecagono regolare

Voci correlate

• Figura geometrica
• Geometria piana
• Poligono
• Poligono regolare

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Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Octadecagon, su MathWorld, Wolfram Research.