Dopo la militanza nelle giovanili del Torcy e la formazione presso il centro sportivo del Lens, nel 2013 Verdon raggiunge il Taissy, compagine del campionato regionale del Grand Est.[1][2]
Nel 2014 viene ingaggiato dall'Angoulême, in Championnat de France amateur 2, e grazie alle sue prestazioni, nel gennaio 2016 viene prelevato dal Bordeaux. Malgardo alcune complicazioni iniziali dovute a vari infortuni, Verdon si impone come un giocatore cardine della squadra delle riserve. In virtù di ciò, il 27 aprile 2017 firma il suo primo contratto da professionista.[3]
Il 19 novembre 2017 esordisce in Ligue 1 contro il Marsiglia. La sua rapida crescita progressiva viene frenata però da gravi infortuni: subisce a fine 2017 una lesione al quadricipite e a gennaio 2018 una distorsione al ginocchio.[4][5]
Nell'estate 2018 viene ceduto a titolo definitivo al Sochaux, in Ligue 2, dove colleziona complessivamente 30 presenze e due reti.
L'11 giugno 2019 firma un contratto triennale con l'Alavés[6] che il 2 settembre successivo lo manda in prestito ai belgi dell'Eupen.[7]
Terminato il prestito, il 4 settembre 2020 viene ceduto nuovamente a titolo temporaneo, questa volta ai bulgari del Ludogorec.[8][9]
