Arnold ha cominciato la carriera con la maglia del Perth Glory. Nel 2012 è passata al Canberra United, per cui ha totalizzato 10 presenze che le hanno permesso di aggiudicarsi il titolo di portiere dell'anno della W-League.[1]
Passata poi ai Western Sydney Wanderers, ha saltato parte del campionato a causa di un infortunio.[1] Tornata al Perth Glory in vista della stagione successiva, ha contribuito alla vittoria finale del campionato.[1]
Il 9 marzo 2018 è passata alle norvegesi dell'Arna-Bjørnar, compagine militante in Toppserien, con la formula del prestito.[2][3] Il 28 aprile ha giocato la prima partita nella massima divisione locale, nella sconfitta per 2-1 subita in casa del Lyn.[4]
Tornato al Brisbane Roar per fine prestito, in data 1º agosto 2019 è passata alle statunitensi delle Chicago Red Stars.[5] Terminata anche questa esperienza, è ritornata ancora al Brisbane Roar.
Il 9 luglio 2020, le inglesi del West Ham hanno reso noto l'ingaggio di Arnold.[1] Ha giocato da titolare con la squadra londinese per quattro stagioni consecutive.
Nel luglio 2024 ha lasciato il West Ham e si è trasferita al Portland Thorns, militante nella NWSL, la massima serie professionistica del campionato statunitense.[6]