Uno dei suoi primi lavori come autore di canzoni è stato al cabaret di Monaco "Münchner Lach- und Schießgesellschaft" nel 1973. Il suo esordio come cantante e pianista avvenne nel 1977 con l'LP Genug ist nicht genug ("Abbastanza non è abbastanza"), che include il popolare brano blues "Willy", che parla di un uomo, probabilmente amico intimo di Wecker, che fu assassinato da nazisti ubriachi.
Negli anni 80 e nuovamente negli anni 90 Wecker ha fatto uso di droghe, specialmente cocaina. Ha raccontato questi problemi nelle sue canzoni e in alcuni libri.
Wecker ha prodotto più di 40 album, ed ha anche composto musica per il cinema ed il teatro, e ancora musical per bambini.
Amico e collaboratore del cantautore italiano Pippo Pollina, ha partecipato alla realizzazione del suo quarto album, Le pietre di Montsegùr (1993). Lo stesso Pollina, nell'album Caffè Caflisch del 2009, nel brano Grida no ha tradotto e adattato il successo dal contenuto antinazista e antimilitarista di Wecker Sage Nein!.
Discografia parziale
Album
1972: Die sadopoetischen Gesänge des Konstantin Amadeus Wecker (successivamente rinominato: Konstantin's Erste)
1974: Ich lebe immer am Strand
1977: Genug ist nicht genug
1978: Eine ganze Menge Leben
1979: Live
1980: Liederbuch
1981: Live in München
1984: Inwendig warm
1987: Wieder dahoam - Live in Austria
1989: Stilles Glück, trautes Heim
1993: Uferlos
1996: Gamsig
1998: Brecht
2001: Vaterland
2005: Am Flußufer
2006: Politische Lieder
2007: Alles das und mehr (DVD music video)
Collaborazioni
1988: Joan Baez / Konstantin Wecker / Mercedes Sosa: Three worlds, three voices, one vision
1999: Jutta Richter / Konstantin Wecker: Es lebte ein Kind auf den Bäumen // libro e CD
2001: Konstantin Wecker / Hannes Wader: Was für eine Nacht