Svārups ha cominciato la carriera con la maglia del Tranzit, per cui ha esordito in Virslīga in data 23 settembre 2009, subentrando a Davit Janelidze nella sconfitta casalinga per 0-1 contro il Ventspils.[1]
Nel 2011 è passato proprio al Ventspils, che lo ha inizialmente aggregato alla squadra riserve, militante in 1 Lyga. Il 25 marzo 2012 ha avuto l'opportunità di debuttare in prima squadra, subentrando ad Ahmed Abdultaofik nel 3-2 inflitto allo Spartaks.[2] Il 7 giugno successivo ha trovato la prima rete nella massima divisione locale, in occasione della vittoria per 0-5 arrivata sul campo del Gulbene.[3]
Nel 2013 è stato ceduto all'Ilūkstes NSS con la formula del prestito. Ha giocato la prima partita in squadra in data 31 marzo, bagnando il debutto con una rete nel 2-2 in casa dello Spartaks.[4] In estate, è tornato al Ventspils ed è stato nuovamente ceduto, con la medesima formula, allo Jūrmala. Il 13 luglio ha disputato la prima gara con questa casacca, nella sconfitta interna per 1-2 contro il Metta/LU.[5]
Rientrato ancora al Ventspils, vi è rimasto fino al mese di luglio 2014, quando è stato ceduto in prestito ai polacchi del Nadwiślan Góra, compagine militante in II liga. Ha esordito il 9 agosto, sostituendo Łukasz Małkowski nella sconfitta per 0-1 contro il Siarka Tarnobrzeg.[6] Il 31 agosto ha siglato la prima rete, nel successo per 3-1 sul Wisła Puławy.[7] Terminato il prestito, ha fatto nuovamente ritorno al Ventspils.
Il 24 agosto 2017, i norvegesi del Sortland – militanti in 3. divisjon, quarto livello del campionato – hanno annunciato l'ingaggio di Svārups.[8] Ha esordito in squadra l'11 settembre, trovando anche una rete nel 2-0 inflitto al Tromsø 2.[9]
L'8 febbraio 2018 ha fatto ufficialmente ritorno in Lettonia, per giocare nello Spartaks Jūrmala.[10].
Il 26 ottobre 2021 viene ufficializzato come nuova giocatore della Sambenedettese[11].
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