Era figlio del ministro August Heinrich Link (1738–1783). Nel 1786 iniziò gli studi di medicina e scienze naturali all'Università di Göttingen e nel 1789 conseguì il dottorato in medicina con la tesi "Flora der Felsgesteine rund um Göttingen".
Nel periodo 1792-1811 fu professore associato di zoologia, botanica e chimica all'Università di Rostock.
Nel 1793 sposò Charlotte Juliane Josephi (1768?–1829), sorella del suo collega universitario Wilhelm Josephi (1763–1845).
Nel triennio 1797-1799 visitò il Portogallo insieme al botanico, entomologo e ornitologo di Dresda, Johann Centurius Hoffmannsegg (1766-1849); fu proprio in questo viaggio che orientò definitivamente i suoi interessi scientifici esclusivamente alla botanica.
Florae goettingensis specimen, sistens vegetabilia saxo calcareo propria (H. M. Grape, Göttingen, 1789).
Annalen der Naturgeschichte (Göttingen, 1791).
Dissertationes botanicae; quibus accedunt Primitiae horti botanici; et Florae rostochiensis (G. Baerensprung, Suerin, 1795).
Philosophiae botanicae novae seu Institutionum phytographicarum prodromus (Jo. Christ. Dieterich, Göttingen, 1798).
Voyage en Portugal, depuis 1797 jusqu'en 1799 (Levrault, Schoell et Cie, Paris, an XII-1803).
Grundlehren der Anatomie und Physiologie der Pflanzen (Göttingen. 1807)
Nachträge zu den Grundlehren etc. (Göttingen. 1809).
Observationes in Ordines plantarum naturals. Dissertatio I, complectens Anandrarum Ordines Epiphytas, Mucedines, Gastromycos et Fungos.Gesellschaft Naturforschender Freunde zu Berlin, Magazin für die Neuesten Entdeckungen in der Gesammten Naturkunde 3, 3-42. (1809)
Kritische Bemerkungen und Zusätze zu Karl Sprengels verk über den Bau und die Nature der Gewäsche (C. A. Rümmel, Berlin, due volumi, 1812).
Die Urwelt und das Altertum, erläutert durch die Naturkunde (Berlin 1820-1822)
Enumeratio plantarum horti regii botanici Berolinensis altera (G. Reimer, Berlin, due volumi, 1821-1822)
Das Altertum und der Übergang zur neuern Zeit (Berlin 1842)