Reichert è noto soprattutto per essere l'autore di molti famosi libretti di operette. Scrisse diversi libretti di successo per le operette di Franz Lehár, in particolare in collaborazione con Alfred Maria Willner. I due collaborarono anche a fortunati adattamenti di musiche di Schubert (come Das Dreimäderlhaus) e di Johann Strauss padre e figlio (come Walzer aus Wien). Willner e Reichert furono inoltre i librettisti incaricati per l'opera di Giacomo PucciniLa rondine, che fu successivamente adattata da Giuseppe Adami.
Nel 1928 Reichert divenne membro del consiglio direttivo della Società viennese degli autori, compositori ed editori musicali. Nel 1938 dovette emigrare negli Stati Uniti e trascorse gli ultimi anni della sua vita a Hollywood. Morì nel 1940 a Los Angeles.
Dove canta l'allodola... (Wo die Lerche singt), operetta in tre atti, con Alfred Maria Willner, musica di Franz Lehár, 1918; testo italiano di Arturo Franci, 1920.
Frasquita, con Alfred Maria Willner, musica di Franz Lehár, 1922.
Donna Gloria, operetta in 3 atti (1925), con Viktor Léon; musiche di Oskar Nedbal; prima esecuzione 30 dicembre 1925, Carltheater, Vienna
Der Zarewitsch, con Béla Jenbach, musica di Franz Lehár, 1927
