La madre era la Barbara Sidonia Margaretha Toeschi, sorella di Karl Joseph (Carlo Giuseppe) Toeschi e figlia di Alessandro Toeschi. Suoi fratelli erano la compositrice e cantante Francesca Lebrun (nata Franziska Dorothea Danzi e sposata con l'oboista Ludwig August Lebrun) ed il violinista Johann Baptist Danzi. Danzi visse in un periodo fondamentale per la musica europea. La sua carriera attraversa la transizione fra classicismo musicale ed il primo
periodo romantico. Da giovane conobbe Wolfgang Amadeus Mozart, compositore del quale egli aveva grande stima e considerazione; Danzi fu anche contemporaneo di Ludwig van Beethoven, nei riguardi del quale aveva impressioni contrastanti; egli fu infine mentore del giovane Carl Maria von Weber.
Cresciuto a Mannheim, il giovane Franz studiò musica con il padre Innocenzo e con l'abate Georg Joseph Vogler, prima di entrare a far parte nel 1778 come violoncellista nella celebre orchestra del principe elettore di BavieraKarl Theodor.
Nel 1790 Franz Danzi sposò la cantante d'opera Maria Margarethe Marchand, con la quale viaggiò per numerose città europee fra cui Lipsia, Praga, Venezia e Firenze.
Composizioni
Musica da camera
Quartetti per archi
3 Quartetti per archi, op.5
6 Quartetti per archi, op.6
3 Quartetti per archi, op.29
Quintetti per archi
6 Quintetti per archi (con due viole), op. 66
Musica cameristica con strumenti a fiato
Sestetto per fiati in mi maggiore, op. 10
Sonata per corno in mi bemolle maggiore, op.28 (c.1805)
3 Quartetti per fagotto ed archi, op.40
Quintetto in re minore per pianoforte e fiati, op.41
Sonata concertante in mi minore per corno e pianoforte, op.44
Sonatina in re maggiore per flauto e pianoforte
Quintetto in fa maggiore per pianoforte e fiati, op.53
Quintetto in re maggiore per pianoforte e fiati, op.54
