Formula di Rydberg

In fisica atomica, la formula di Rydberg (1889) rappresenta una generalizzazione della formula di Balmer che permette di calcolare le lunghezze d'onda delle righe spettrali dell'idrogeno.

Origine della formula

Serie delle righe spettrali dell'atomo d'idrogeno.

Nel 1889 il fisico svedese Johannes Rydberg generalizzò, con la formula di Rydberg, quella di Balmer per tutte le transizioni dell'idrogeno (non solo la serie di Balmer L (n = 2), parzialmente nello spettro visibile, ma anche la serie di Lyman K (n = 1) nell'ultravioletto e quelle di Paschen M (n = 3), Brackett N (n = 4), Pfund O (n = 5) e Humphreys P (n = 6) nell'infrarosso):

dove:

  • λ lunghezza d'onda della radiazione emessa
  • RH costante di Rydberg dell'idrogeno, pari a circa (1,097 x 107) m-1
  • n ed m numeri interi positivi con m > n

I due termini, la cui differenza dà una riga spettrale, rappresentano i livelli energetici atomici della transizione.

Per n = 2 si ritrova la serie di Balmer:

con m = 3, 4, 5, 6, 7...

Per i numeri quantici fisso ed variabile si trovano le diverse serie spettroscopiche dell'idrogeno:

Serie spettroscopiche dell'idrogeno
Orbita Numero quantico Numero quantico Serie spettroscopica Lunghezza d'onda minima Lunghezza d'onda massima
nm Riga
K Lyman 91 nm 121 nm
L Balmer 365 nm 656 nm
M Paschen 820 nm 1.874 nm
N Brackett 1.458 nm 4.051 nm
O Pfund 2.278 nm 7.456 nm
P Humphreys 3.281 nm 12.365 nm

Formula di Rydberg-Ritz

Lo stesso argomento in dettaglio: Principio di combinazione di Ritz.

Nel 1908 il fisico Walther Ritz generalizzò, tramite la formula di Rydberg-Ritz, la formula di Rydberg per elementi diversi dall'idrogeno:

con:

Ogni elemento chimico ha la propria costante di Rydberg . Per tutti gli atomi idrogenoidi (ossia quelli con un solo elettrone sull'orbita più esterna), può essere derivato dalla costante di Rydberg "all'infinito" (per un nucleo infinitamente pesante), come segue:

dove:

Ad esempio, per l'atomo d'idrogeno

con massa del protone.

La costante di Rydberg "all'infinito" (CODATA, 2014)[1] vale

dove:

Note

  1. ^ (EN) Costante di Rydberg all'infinito, su physics.nist.gov. URL consultato il 12 maggio 2019.

Bibliografia

  • Cesare Rossetti Rudimenti di Meccanica Quantistica, 2011.
  • C. Mencuccini, V. Silvestrini Fisica 2, 1999.

Voci correlate