Costantino resse sostanzialmente le sorti dello stato ancor prima della propria ascesa al trono, ovvero nel periodo di malattia del padre dal 1834 al 1838. Con la morte della propria zia, inoltre, egli divenne nel 1842 anche duca di Sagan (in polacco Żagań).
A differenza dei propri parenti che governavano il principato di Hohenzollern-Sigmaringen, che dopo i fatti del 1848 avevano lasciato il governo del principato, Costantino mantenne il governo sul proprio stato indipendente sino al 7 dicembre 1849, quando ricevette un indennizzo di 10.000 talleri e fu costretto a cedere il principato al governo prussiano che andava fortificandosi anche al proprio interno, assorbendo gli antichi stati satelliti medievali che lo componevano.
Come patrono delle arti, per tutta la propria vita promosse un'attività musicale notevole anche a livello di musica da camera e da cappella.
Dopo la morte della prima moglie nel settembre del 1847, sposò nel 1850 morganaticamente la baronessa Amalie Schenk von Geyern, che venne elevata al rango di contessa di Rothenburg dal re di Prussia. Da quest'ultima unione nacquero i seguenti figli che però non poterono succedergli al trono:
Elisabetta (1852-1914), contessa di Rothenburg
Federico Guglielmo Carlo (1856-1912), conte di Rothenburg
Guglielmo (1861-1929), conte di Rothenburg
Costantino ebbe inoltre una relazione con Sophie Scherer dalla quale nacque una figlia:
Anton-Heinrich Buckenmaier, Michael Hakenmüller: Friedrich-Wilhelm Constantin. Der letzte Fürst. Glückler, Hechingen 2005
Gustav Schilling: Geschichte des Hauses Hohenzollern, in genealogisch fortlaufenden Biographien aller seiner Regenten von den ältesten bis auf die neuesten Zeiten, nach Urkunden und andern authentischen Quellen, F. Fleischer, 1843, S. 257 ff.