Cresciuto nelle giovanili del Breiðablik, ha esordito in Úrvalsdeild in data 13 giugno 2018, subentrando a Sveinn Aron Guðjohnsen nella vittoria casalinga per 2-0 contro il Fylkir.[2] Il 7 agosto 2019 ha trovato la prima rete nella massima divisione locale, nella vittoria per 4-0 sul KA Akureyri.[3]
Il 9 marzo 2021, i norvegesi del Kristiansund BK hanno ufficializzato l'ingaggio di Willumsson, a titolo definitivo.[4]
Il 27 giugno 2024 è stato reso noto il suo passaggio agli olandesi del Groningen, a partire dal 1º luglio, alla riapertura del calciomercato locale: ha firmato un contratto triennale, con opzione per un'ulteriore stagione.[5]
Nazionale
Willumsson ha rappresentato l'Islanda a livello Under-16, Under-18, Under-19 e Under-21.[6] Per quanto concerne quest'ultima, ha esordito in data 22 marzo 2019: è subentrato dalla panchina in occasione della sfida amichevole contro la Repubblica Ceca, pareggiata 1-1.[7] Il 9 settembre successivo ha trovato la prima rete, nella vittoria per 6-1 sull'Armenia.[8]
Il 18 marzo 2021, Willumsson è stato scelto tra i convocati per la prima parte del campionato europeo Under-21, originariamente previsto in estate ma, a causa della pandemia di COVID-19, la nuova formula prevedeva una fase a gironi da disputarsi nel mese di marzo, mentre la fase finale era prevista in estate.[9]
