Gioca come centrocampista. Nel 2020, è stato inserito nella lista dei migliori sessanta calciatori nati nel 2003, stilata dal quotidiano inglese The Guardian.[2]
Nel 2017 ha sostenuto degli allenamenti con Ajax e Brighton.[5][6] Nel 2018 ha giocato la sua prima partita con l'ÍA, a soli 15 anni, nella 1. deild karla, il secondo livello del campionato islandese, con suo padre che all'epoca era allenatore.
IFK Norrköping
Nell'autunno del 2018, insieme al cugino Oliver Stefánsson, ha svolto un provino con gli svedesi dell'IFK Norrköping.[7] Entrambi sono stati tesserati.[8]
Ísak ha debuttato ufficialmente con l'IFK Norrköping nella Coppa di Svezia il 21 agosto 2019, segnando un gol nella vittoria per 6-1 sul campo dei dilettanti dell'IFK Timrå. Nel campionato svedese ha invece esordito il 26 settembre 2019, a 16 anni, entrando dalla panchina contro l'AFC Eskilstuna.[9] Nel precampionato della stagione 2020, viene citato dal quotidiano Aftonbladet come il giocatore più promettente del campionato.[10] Nell'ottobre 2020 è stato inserito nella lista dei 60 giocatori più promettenti al mondo, classe 2003, dal giornale britannico The Guardian.[11] Nel corso dell'Allsvenskan 2020, nonostante fosse solo diciassettenne, ha giocato 28 delle 30 partite in calendario, e realizzato tre reti. Ha iniziato all'IFK Norrköping anche la stagione seguente, prima di essere ceduto a campionato in corso.
Copenaghen
Il 31 agosto 2021 viene acquistato dai danesi del Copenaghen[12] per una cifra inferiore a 5 milioni di euro.[13]
L'8 ottobre 2021 realizza la sua prima rete con la massima selezione islandese nell'1-1 contro l'Armenia nelle qualificazioni ai Mondiali 2022, diventando (a 18 anni, 6 mesi e 15 giorni) il più giovane marcatore nella storia dell'Islanda.[15]