Dopo tre stagioni al Caen, nel 2008 viene ceduto in prestito al Vannes, in Ligue 2. Terminato il prestito, viene acquistato dal Sedan, in cui milita per due stagioni. Nel 2011 viene acquistato dal Rennes.
Dopo aver perso il ruolo da capitano con l'acquisto di Laurent Koscielny, nel corso della stagione 2021-2022 inizia a riceve critiche da parte dei tifosi del Bordeaux a causa del suo basso rendimento. La situazione lo porta ad annunciare, nel marzo 2022, di voler abbandonare la squadra al termine della stagione.
Terminata la stagione con la retrocessione in Ligue 2, il 16 luglio 2022 si trasferisce a titolo definitivo all'Auxerre, neopromosso in Ligue 1.[2] Il 7 agosto seguente debutta con gli auxerroise nell'ampia sconfitta per 4-1 contro il Lilla.[3]
Il 26 gennaio 2023, dopo aver subito 41 reti nelle prime 19 gare di campionato, si trasferisce a titolo definitivo proprio al Lilla.[4]
Il 31 luglio 2023 sottoscrive un contratto annuale con la Salernitana.[5] Esordisce con i granata il 13 agosto, disputando da titolare la sfida di Coppa Italia contro la Ternana, vinta per 1-0.[6] Il 22 ottobre esordisce in Serie A giocando da titolare la partita interna contro il Cagliari, pareggiata per 2-2.[7] . L'annata col club campano si conclude con la retrocessione del club. Lui nella stagione totalizza 13 presenze e 29 reti subite rimanendo svincolato a fine stagione.
Nazionale
Nel 2007 viene convocato dalla nazionale francese Under-21, con cui colleziona una presenza. Nell'ottobre 2014 viene convocato dalla nazionale francese per alcune amichevoli. Viene convocato per gli Europei 2016 in Francia.[8] Esordisce in nazionale il 15 novembre 2016 in occasione dell’amichevole pareggiata per 0-0 contro la Costa d'Avorio.
^(FR) Benoît Costil, bordelais jusqu’en 2021 !, su girondins.com, 24 maggio 2017. URL consultato il 26 gennaio 2023 (archiviato dall'url originale il 28 luglio 2017).
^Benoît Costil signe à l'AJA, su aja.fr, 16 luglio 2022. URL consultato il 26 gennaio 2023 (archiviato dall'url originale il 20 settembre 2022).