Subito dopo la laurea conseguita - non ancora ventenne - all'Università degli Studi di Pavia il 7 giugno 1807, fu incaricato dell'insegnamento della matematica e della fisica alla Scuola Militare istituita da Napoleone a Pavia nei locali del Collegio Ghislieri. All'Università di Pavia nel 1816-17 fu supplente del Brunacci alla cattedra di Calcolo sublime, geodesia e idrometria; nel 1817-18 fu professore di Matematica pura ed elementare, tornando dopo la morte di Brunacci (1818) a insegnare Calcolo sublime e Idrometria e geodesia. Mantenne l'insegnamento del calcolo sublime fino al 1841, quando «una malaugurata riforma degli studi diede al governo austriaco l'occasione, forse desiderata, di restringere il campo d'azione del Bordoni»[1], conservò invece quello della Idrometria e geodesia fino al 1852. Dal 1844 alla morte fu inoltre Direttore degli studii matematici.
Nuovi teoremi di meccanica elementare memoria del sig. A. Bordoni, inserita nell'ottavo tomo del Giornale di Fisica Chimica ec. del Sig. Brugnatelli, Pavia: dalla tipografia eredi Galeazzi, 1815.
Trattato di geodesia elementare di Antonio Bordoni, con 17 tavole, Milano, per P.E. Giusti fonditore-tipografo, 1825.
Proposizioni teoriche e pratiche trattate in iscuola dal professore Antonio Bordoni e raccolte dal dottor Carlo Pasi, Pavia, dalla tipografia Bizzoni, 1829.
Lezioni di calcolo sublime, Milano, per P. E. Giusti, 1831. Vol. 1 / 1; Vol. 2 / 2
Eugenio Beltrami, Antonio Bordoni, in Memorie e documenti per la storia dell'Università di Pavia e degli uomini più illustri che v'insegnarono, Bizzoni, Pavia, 1878, pp. 454–455.
Carlo Santamaria, Antonio Bordoni e la geodesia, in Commemorazione ed inaugurazione della lapide ad A. Bordoni, Fusi, Pavia, 1891, pp. 25–42.
