Anne Le Fèvre crebbe a Saumur dove il padre, Tanneguy Le Fèvre, era professore di greco. Nel 1664 Anne sposò lo stampatore del padre, Jean II Lesnier, ma si separò molto presto e dopo la di lui morte si risposò, nel 1683, con André Dacier, collaboratore del padre di Anne nell'Accademia di Saumur.
Nel 1681 apparve la sua versione in prosa di Anacreonte e di Saffo. Negli anni seguenti, pubblicò versioni in prosa di Terenzio e di Plauto (l'Anfitrione, il Rudens e l'Epidicus, (1683) e di Aristofane (Pluto, Le Nuvole, 1684). Nel 1684 si ritirò col marito a Castres nell'intento di dedicarsi allo studio della teologia: l'anno dopo, i due coniugi annunciarono la loro abiura del protestantesimo, ciò che procurò loro una pensione da parte di Luigi XIV.
Nel 1699 pubblicò la traduzione in prosa dell'Iliade, seguita nove anni dopo da quella dell'Odissea, una fatica che le ha assicurato un posto nella storia della letteratura francese. Quelle traduzioni fecero infatti scoprire Omero a molti letterati francesi, fra i quali Antoine Houdar de La Motte e fu l'occasione della ripresa della querelle des Anciens et des Modernes quando Houdar pubblicò una versione in versi dell'Iliade ridotta e modificata secondo il proprio gusto, e accompagnata da un Discours sur Homère, ove spiegava le ragioni per le quali Omero non soddisfaceva più il suo gusto critico. Anne Dacier replicò nello stesso anno con le sue Des causes de la corruption du goût.
Houdar proseguì allegramente la polemica, motteggiando, ed ebbe la soddisfazione di vedere l'abate Terrasson prendere le sue parti con la pubblicazione, nel 1715, della Dissertation critique sur l'Iliade dove sosteneva che la scienza e la filosofia, particolarmente quelle di Descartes, avevano talmente sviluppato lo spirito umano da rendere i poeti moderni nettamente superiori a quelli della Grecia antica.
Lo stesso anno Claude Buffier pubblicò Homère en arbitrage concludendo che le due parti contrapposte convenivano su un punto essenziale, e cioè sul fatto che Omero era uno dei maggiori geni dell'umanità e che non esistevano opere paragonabili alle sue. Come a riaffermare il loro consenso con quella tesi, il 5 aprile 1716 Anne Dacier e Houdar brindarono alla salute di Omero durante un pranzo in casa di Jean-Baptiste-Henri de Valincour.
La Dacier, che fu ammessa all'Accademia dei Ricovrati, cooperò a diversi lavori del marito, in particolare al Plutarque. Nicolas Boileau aveva grande stima della signora Dacier, mettendola al di sopra del marito.