Tetrachord

A tetrachord (ógörög τετράχορδον = ’négyhúros’, ’négyhangos’) az ókori görög zeneelmélet alapfogalma, a görög hangrendszer, a szüsztéma teleion alkotórésze. Négy hang sorozata, ahol a két szélső hang távolsága „rögzített” (hesztosz), mindig tiszta kvart,[1] a két közbülső hang pedig „mozgatható” (kinumenosz), aszerint változtatja helyzetét, hogy az adott tetrachord melyik nembe, genoszba tartozik. A görög zeneelmélet ennek alapján háromféle genoszt különböztet meg.

• A diatonikus tetrachord vagy diatonon hangközei: egészhang – egészhang – félhang, pl. lá – szó – fá – mi.
• A kromatikus tetrachord vagy króma: kisterc – félhang – félhang, pl. lá – fi – fá – mi.
• Az enharmonikus tetrachord vagy enharmonion: nagyterc – negyedhang – negyedhang, pl. lá – fá – negyedhang – mi.[2]

A három különböző genoszhoz a görögök három különböző éthoszt, karaktert társítottak. A diatonikus genosz eszerint férfias, a kromatikus lágy, az enharmonikus pedig magasztos éthoszt hordoz.

A különböző hangközöket számszerűen többféleképp határozták meg, például a diatonikus genosz esetén az alábbi táblázat foglalja össze a különböző interpretációkat. A hangközöket arányszámok fejezik ki, amik rezgő húrhosszúságok, tehát hullámhosszak arányaként foghatók fel. Ha az egy sorban lévő hangközöket egymásra építjük – vagyis a nekik megfelelő arányokat mint törteket összeszorozzuk –, minden esetben a tetrachord szélső hangjainak tiszta kvart hangközét kifejező 4 : 3 arányt (498 cent) kapjuk.

Szerző	egészhang	egészhang	félhang
ópüthagoreusok, Platón	9 : 8 (204 cent)	9 : 8 (204 cent)	256 : 243 (90 cent)
Arkhütasz	9 : 8 (204 cent)	8 : 7 (231 cent)	28 : 27 (63 cent)
Arisztoxenosz	12 rész (200 cent)	12 rész (200 cent)	6 rész (100 cent)
Didümosz	9 : 8 (204 cent)	10 : 9 (182 cent)	16 : 15 (112 cent)
Ptolemaiosz	10 : 9 (182 cent)	11 : 10 (165 cent)	12 : 11 (151 cent)

Arkhütasz tetrachord-számításai a három genoszra az enharmonikus genosz 28 : 27 arányú hangközéből indulnak ki:

Genosz
Diatonon	9 : 8 (204 cent)	8 : 7 (231 cent)	28 : 27 (63 cent)
Króma	32 : 27 (294 cent)	243 : 224 (141 cent)	28 : 27 (63 cent)
Enharmonion	5 : 4 (386 cent)	36 : 35 (49 cent)	28 : 27 (63 cent)

A diatonikus tetrachord – attól függően, hogy a félhang hol helyezkedik el benne – háromféle harmóniát, hangfajt alkothat:

• dór: egészhang – egészhang – félhang, pl. lá – szó – fá – mi
• fríg: egészhang – félhang – egészhang, pl. lá – szó – fi – mi
• líd: félhang – egészhang – egészhang, pl. lá – szi – fi – mi

A görögök a dór hangfajhoz komoly, férfias éthoszt társítottak, a fríget szenvedélyesnek, a lídet panaszosnak érezték.

A modern zeneelmélet a különböző hangsorokat az oktáv hangköz különböző felosztásaiként határozza meg. Az ókori görögök az oktávot, diapaszónt szintén alapvető fontosságú hangköznek tartották, de mindig két tetrachordból meg a fennmaradó egészhangból, a tónoszból állították elő. Két tetrachord összekapcsolódhat egymással úgy, hogy egy egészhang, a diazeuxisz választja el őket egymástól, pl.

mi – re – dó – ti || lá – szó – fá – mi,

vagy lehet egy közös hangjuk, a szünaphé, ami összeköti őket, vagyis a magasabb teterachord legmélyebb hangja ugyanaz, mint a mélyebb tetrachord legmagasabb hangja. Ekkor a hangsor egy egészhang hozzáadásával egészül ki oktávra, pl.

(mi -) re – dó – tá – lá – szó – fá – mi.

Az európai zene hangsorai a középkortól napjainkig elsősorban a diatonikus tetrachordokból felépült hangsorok leszármazottai.

Jegyzetek

1. A hellének a tiszta kvartot, a diatesszaront tekintették a legszűkebb konszonáns hangköznek. Ezen kívül csak a kvintet és az oktávot tekintették konszonanciának, azaz szümphoniának.
2. A görög zeneelmélet a hangsorokat a ma megszokottól eltérően felülről lefelé, a magas hangoktól a mélyek felé haladva építette fel

Források

• Szabolcsi Bence – Tóth Aladár: Zenei lexikon II. (L–Z). Budapest: Győző Andor. 1935. Online elérés
• Brockhaus Riemann zenei lexikon III. (O–Z). Szerk. Carl Dahlhaus, Hans Heinrich Eggebrecht. Budapest: Zeneműkiadó. 1985. ISBN 9633305723  

Kapcsolódó szócikkek

• Gólya, gólya, gilice – példa líd tetrachordra a magyar népzenéből
• Csön, csön gyűrű – példa dór tetrachordra a magyar népzenéből