Gyári tisztviselő édesapja nem sokra tartotta fia zenei érdeklődését, de hogy eleget tegyen a gyermek zenetanulási vágyának, a pesti 32. gyalogezred cseh fúvósait szerződtette mellé, hogy tőlük tanuljon. A katonazenészeket nemsokára Bräuer Ferenc, a Belvárosi plébániatemplom egyházkarnagya váltotta fel, aki meglátta a tehetséget a fiúban. Heller nem sokkal később, 12 esztendősen már koncerten mutatta meg tudását egy kétzongorás versenyművel. Édesapja ekkor Bécsbe vitte a fiát, ahol előbb Carl Czerny, majd a kor népszerű zenepedagógusa, Anton Halm(wd) vették szárnyaik alá. Később szintén apja kezdeményezésére koncertkörutat tettek a Felvidéken, ami azonban – későbbi visszaemlékezései szerint – nem hagyott szép emlékeket Hellerben: apja haszonelvű, üzleti körútnak tekintette a fellépéseket, és igyekezett minél több pénzt kisajtolni fia művészetéből. Lőcsén egy színtársulat zongorakísérőjének szegődtette el a fiút, majd továbbálltak Lengyelországba és Németországba, ahol aztán a fiú kifáradt a koncerteket megelőző szervezőmunkától és Augsburgban a kimerültségtől megbetegedett. A közel egy évtizedet felölelő augsburgi időszak ugyanakkor termékennyé vált: komponálni kezdett és kapcsolatba került Robert Schumannal, rajta keresztül pedig a német zenei romantikával.[12]
Friedrich Kalkbrenner(wd) hívására, 1838-ban, 25 évesen érkezett Párizsba, ahonnan többé szinte ki sem mozdult. Kalkbrenner egyrészt amennyire csak lehetett, kihasználta: zeneműveket íratott át vele kezdők számára, és zenei cikkeket íratott vele saját lapjának, másrészt megismertette Maurice Schlesinger(wd) zeneműkiadóval, aki foglalkoztatni kezdte a fiatal zeneszerzőt és megjelentette első műveit, így kiszabadulhatott Kalkbrenner nyomasztó felügyelete alól. Ebben az időszakban öltött testet Heller István zeneszerzői tálentuma: elsősorban etűdöket írt, melyek azonban túlmutattak a zongoraleckék száraz tananyagán: finom zenei hangulatképeket kottázott le a szerző. Ezek a munkák, és a zeneoktatás hozták meg végre számára az ismertséget Párizs zenei életében, és mentesítik az anyagi gondoktól.[12] Barátjának tudhatta Chopint, Berlioz-t és Liszt Ferencet.
Élete végéig számos etűdöt alkotott, melyek a zongorajáték elsajátításának pedagógiájában még halála után ötven évvel is divatosnak számítottak,[13] ugyanakkor megjegyzik, hogy művei házi használatra kissé nehezek, koncertcélokra azonban túl könnyűek.[14] Noha a francia fővárost az 1870-71-es porosz–francia háború, és a megszállás időszakát kivéve nem hagyta el, tehetségét, nagyságát Magyarországon is ismerték, sőt elismerték; Liszt Ferenc művészetével együtt említették.[15] Utóbb művészetét a magyar romantikus műzene negyedik nemzedékébe sorolták, az utolsóba, amely a 19. században csúcsosodott ki, melynek tagjait Bartalus István 1885-ben megjelent Magyar Zeneköltők Kiállítási Albuma című kötetében foglalja össze: Liszt, Székely Imre, Bertha Sándor, Ábrányi Kornél, Goldmark Károly, Zimay László és Nikolits Sándor alkotta generációba tartozik.[16] Élete utolsó éveiben látása sokat romlott, ami megakadályozta zeneszerzői munkáját. 75 évesen hunyt el párizsi otthonában.[12]
Op. 3 Fantaisie dramatique sur les opéras Semiramide et Masaniello
Op. 4 Valse Favorite de Hubovsky. Variations brillantes
Op. 5 Thème polonais. Variations brillantes
Op. 6 Zampa. Variations brillantes sur l'opéra de Herold
Op. 7 Trois Impromptus
Déclaration
Adieu
Amour sans repos
Op. 8 Scherzo No. 1 (Rondo-Scherzo)
Op. 9 Sonata No. 1 in D minor
Op. 10 Trois morceaux brillants
Divertissement L'elisire d'amore
Rondoletto Norma
Rondoletto L'elisire d'amore
Op. 11 Rondo-Valse
Op. 12 Rondoletto sur La Cracovienne du ballet The Gipsy
Op. 13 Les treize. Divertissement brillant sur l'opéra de Halévy
Op. 14 Passetemps. Six rondinos sur des mélodies de Strauss
Op. 15 Les treize. Rondo sur l'opéra de Halévy
Op. 16 24 Etudes. L'Art de phraser
Op. 17 Le shérif. Six caprices sur une romance de l'opéra de Halévy
Op. 18 La chanson du pays. Improvisata sur une mélodie de Reber
Op. 19 La captive. Deux caprices sur une mélodie de Reber
Op. 20 Hai Luli. Deux impromptus sur une mélodie de Reber
Op. 21 Bergeronnette. Deux impromptus sur une mélodie de Reber
Op. 22 La Favorita. 4 rondos sur l'opéra de Donizetti
Op. 23 Le guitarrero. Quatre rondos sur l'opéra de Halévy
Op. 24 Scherzo No. 2
Op. 25 Richard, Cœur de lion. Étude mélodique sur l'opéra de Gretry
Op. 26 Richard, Cœur de lion. Impromptu sur l'opéra de Gretry
Op. 27 Caprice brillant in E♭ major
Op. 28 Caprice symphonique in A major
Op. 29 La chasse. Étude
Op. 30 Dix pensées fugitives for Violin and Piano (collaboration with H.W. Ernst)
Passé
Souvenir
Romance
Lied
Agitato
Adieu
Rêverie
Caprice
Inquiétude
Intermezzo
Op. 30a ditto, for Piano Solo
Op. 31 La Juive. Petite fantaisie sur l'opéra de Halévy
Op. 32 La Juive. Bolero sur un motif de l'opéra de Halévy
Op. 33 La Truite (Die Forelle) Caprice brillant, mélodie de Schubert
Op. 34 Le roi des aulnes (Der Erlkönig) Mélodie de Schubert
Op. 35 La poste. Improvisata. Mélodie de Schubert
Op. 36 L'éloge des larmes (Lob der Tränen). Morceau de salon, mélodie de Schubert
Op. 37 Charles VI. Fantaisie sur l'opéra de Halévy
Op. 38 Charles VI. Caprice brillant sur l'opéra de Halévy
Op. 39 La kermesse. Danse Néerlandaise
Op. 40 Miscellanées
Rêverie
La petite mendiante
Eglogue
Op. 41 Le déserteur. Caprice sur un motif de l'opéra de Monsigny
Op. 42 Valse élégante [brillante]
Op. 43 Valse sentimentale
Op. 44 Valse villageoise
Op. 45 25 Études. Introduction à l'art du phrasé
Op. 46 30 Études mélodiques et progressives
Op. 47 25 Études pour former au sentiment du rhythme et à l'expression
Op. 48 No. 1 Charles VI. Chant national de l'opéra de Halévy
Op. 48 No. 2 Sylvana. Une pastorale
Op. 49 Quatre arabesques
Op. 50 Scènes pastorales
Op. 51 Le désert. Caprice brillant sur l'ode-symphonie de Félicien David [Capricce brillante sur la Marche de la Caravane et la Rêverie du 'Désert' de Félicien David]
Op. 52 Venitienne
Op. 53 Tarantella No. 1
Op. 54 Fantaisie-Stück [Grande Fantaisie auf Lieder von Schubert]
Op. 55 La fontaine. Caprice brillant, mélodie de Schubert
Op. 55a Mélodie de Schubert. Transcription of Liebesbotschaft
↑Asztalos Miklós – Bálint Emma – Bálint Mihály: Tolnai új világlexikona. Budapest: Tolnai Nyomdai Műintézet és Kiadóvállalat Részvénytársaság. 1927. 245. o.
↑A "Zenelap" tárcája: Heller István. Zenelap, I. évf. 6. sz. (1886. február 20.) 48–50. o.
↑Musical World, 1850-1 a Google Könyvekben, page 49 (January 26, 1850 issue) has a review, extracted from the Athenæum (not original with the Musical World), of the second sonata in its original publication.