Középiskoláit Székesfehérvárt, Szombathelyen és Pesten végezte és 1858-59-ben a budai műegyetemet látogatta. 1859-ben a gyorsírással kezdett foglalkozni. Egyike a legrégibb magyargyorsíróknak, ő ültette át a Stolze-féle rendszert magyar nyelvre már 1860-ban. Ezen az alapon meg is írta 1863-ban A magyar gyorsírás című kimerítő tankönyvét, amely számos kiadást ért meg. Másik szakmunkája: Az országgyűlési gyorsíró kézikönyve (1869, újabb kiadás: 1906). Fenyvessy alapítója és szerkesztője volt a Magyar Gyorsíró című szaklapnak.
1865-től 1911-ig az országgyűlési gyorsíró irodát vezette. 1862. január 24-től 1873. november 20-ig a budapesti IV. kerületi főreáliskolában a gyorsírás rendkivüli tanáraként dolgozott. Budapest egyesítése után a fővárosi képviselőtestületnek, valamint pénzügyi és közélelmezési bizottságának is tagja volt.
1910-ben rendszerének ötvenéves fennállását jubilálták s ez alkalommal udvari tanácsosi címet kapott, miután már előbb nemességet kapott. Fenyvessy több nemzetgazdaságtani tanulmányt is írt folyóiratokba. 1899-ben nemesi előnevet kapott.[4]
Gyorsirás a középtanodákban. Pest, 1863. (Stolze elvei után. Pest, második kiadás, 1869. 3. k. A magyar gyorsiró cz. Pest, 1871. 4. k. Bpest, 5. k. Bpest, 1889.)
Az uj vámtarifa. Bpest, 1878. (Különnyomat a P. Naplóból.)
Versicherungs-politik. Bpest, 1887. (Fordítás a Bud. Szemléből.)
A pesti hazai első takarékpénztár-egyesület ötvenéves története 1840-1889. Az igazgatóság megbizásából. Bpest, 1890. (Ugyanez németül is. Bpest, 1890.)
Szerkesztette az Izraelita Közlönyt 1868. április 3-tól december 11-ig magyar és német nyelven.
Makoldy Sándor: Magyar gyorsírók pantheonja. Kalauz a Budapesten eltemetett magyar gyorsírók életrajzához és sírjához. Szirt Gizella felvételeivel. Bp., Gyorsírási Ügyek M. Kir. Kormánybiztossága, 1940. (Az egységes magyar gyorsírás könyvtára 184.)
Révai Új Lexikona. Főszerk. Kollega Tarsoly István. Szekszárd, Babits, 1996-.
Tolnai új világlexikona. Bp., Tolnai, 1926-1933.
Új Idők lexikona. Bp., Singer és Wolfner, 1936-1942.
Új magyar életrajzi lexikon. Főszerk. Markó László. Bp., Magyar Könyvklub
Zalai életrajzi kislexikon. Szerk. Gyimesi Endre. Zalaegerszeg, Zala Megyei Önkormányzati Közgyűlés, 1994.
Zalai életrajzi kislexikon. 3. javított, bővített kiadás. Szerk. Fatér Bernadett, Horváth József, Kiss Gábor [és mások]. Zalaegerszeg, * Deák Ferenc Megyei Könyvtár, 2005.
Zsidó síremlékek Budapesten. Szerk. Haraszti György. Bp., Nemzeti Kegyeleti Bizottság, 2004.