Saffron Burrows est née dans une famille engagée politiquement. Ses deux parents sont trotskistes. Son père est architecte puis devient professeur, sa mère, Susie[2], est une enseignante féministe[1]. Elle commence à quinze ans sa carrière de mannequin. Elle mesure 1,83 m[3].
Mais c'est dans le film Le Cercle des amies (1995) qu'elle interprète son premier rôle significatif et dans lequel elle donne la réplique à Chris O'Donnell et Minnie Driver. Elle apparaît ensuite, en 1996 dans Hotel de Love.
En 1999, lors d'une interview avec Film Unlimited, Saffron Burrows révéla sa bisexualité[8]. Depuis sa séparation avec le réalisateur Mike Figgis avec qui elle a été en couple pendant plusieurs années, jouant dans certains de ses films tels que Mademoiselle Julie ou Timecode, elle fut un temps en couple avec l'actrice Fiona Shaw[7]. Les deux actrices ont joué ensemble dans The PowerBook, tiré d'une nouvelle de Jeanette Winterson.
En août 2013, elle s'est mariée avec sa compagne Alison Balian, auteure pour The Ellen Degeneres Show qu'elle fréquentait depuis 2007. En 2012, Saffron a donné naissance à leur premier enfant, un petit garçon[9]. En décembre 2016, elle annonce attendre leur second enfant[10], née le , il s'agit d'une petite fille prénommée Daisy Alice Winnie Balian-Burrows[10].
↑(en) Tony Benn, « Tony Benn's diaries: How dare the gossips say my 'friendship' with Natasha Kaplinsky is just platonic? », Daily Mail, (lire en ligne, consulté le )
↑(en-GB) Hermione Hoby, « Saffron Burrows: ‘I’m really proud of my family and who they are’ », The Guardian, (ISSN0261-3077, lire en ligne, consulté le )