La rue de Laborde a été ouverte en 1788 sur le tracé d'un chemin ancien qui portait le nom de « chemin des Porcherons », qui formait l'artère principale du quartier misérable dit « de la Petite-Pologne ».
Lors de sa création, la rue prit le nom de « rue des Grésillons » parce qu'elle longeait, vers son extrémité occidentale, une voirie dite voirie des Grésillons, autrement dit une décharge d'ordures, sur laquelle fut créé en 1810 l'abattoir du Roule. Selon le marquis de Rochegude[2], ce nom, signifiant troisième farine, lui aurait été donné en référence aux moulins à vent établis dans le quartier (V. rue du Rocher)[3].
Une décision ministérielle du 2thermidoran X (), signée Chaptal, fixe la moindre largeur de cette voie publique à 10 m.
Elle prend le nom de « rue Delaborde » devenue « rue de Laborde » par décision ministérielle du .
Bâtiments remarquables et lieux de mémoire
No 4 : selon le marquis de Rochegude[2] : « On a réédifié dans la cour de cette maison une borne-limite fleurdelisée de 1726. Ce n'est pas son emplacement primitif. Cette inscription avait été posée dans la maison du sieur Vincent à dix toises de la rue de l'Arcade, et marquait l'extrême frontière de la ville sous Louis XV. »
Nos 43-45 : Grand garage Haussmann, doté d'une verrière industrielle à bow-window intégré. Construit en 1939, il s'agit d'un parking aérien de 120 places, sur six niveaux, reliés par une rampe en spirale. Il est racheté en 2022 pour être transformé en logements[6].
No 50 : domicile du chirurgien Victor Veau (1871-1949), utilisé comme poste de commandement de la Résistance lors de la Libération de Paris[7]. Une plaque rend hommage à René Fischer, mort à l'âge de 26 ans[8].
↑Littré ne mentionne pas cette signification du terme « grésillons » : selon lui, le terme signifie, au singulier, du « charbon en petits morceaux » et, au pluriel, est synonyme de « groisillons », terme de cristallerie.