Ses contributions à la mécanique des fluides et en calcul scientifique sur informatique sont importantes, il laisse son nom à de nombreux outils mathématiques, comme les schémas Lax-Wendroff et Lax-Friedrichs, les théorèmes de Lax, Lax-Milgram et de Lax-Wendroff.
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Nonlinear Partial Differential Equations in Applied Science