Spécialiste des questions financières, il est élu au Conseil fédéral en 1983 (92e conseiller fédéral[réf. nécessaire]) par la majorité de droite, contre la candidate officielle socialiste Lilian Uchtenhagen. Ses relations avec son parti sont difficiles dans un premier temps. Les socialistes décident néanmoins lors d'un congrès en février 1984 de rester au gouvernement[2].
Ministre des finances
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En , la redevance sur les poids lourds et la vignette sont acceptées.
La part cantonale au produit des droits de timbre est supprimée en juin 1985 de même que la nouvelle répartition des recettes de l’imposition des boissons distillées est acceptée.
La loi fédérale concernant l’augmentation des droits de douane sur les carburants trouve l’agrément du peuple en mars 1993.
Le nouveau régime des finances fédérales est acceptée en avec l'introduction de la TVA.
Stich est confronté aux difficultés financières de la Confédération. Il s'oppose à Adolf Ogi au sujet de la construction de deux tunnels à travers les Alpes. Un seul suffit selon lui.
Sa gestion de la caisse de pensions de la Confédération est critiquée et ses adversaires demandent la création d'une commission d'enquête. Cet organes parlementaire critique son action dans son rapport du . Elle met en cause le choix des trois directrices successives. De plus, "la commission est d'avis que si le Conseiller fédéral Stich était encore en fonction (à la date de la publication de son rapport) elle devrait sérieusement envisager l'éventualité de demander sa démission" (page 9, 7e ligne avant la fin de la page).
Il démissionne avec effet au , alors que la législature était sur le point d'arriver à son terme. Cette manœuvre tactique favorise les socialistes qui parviennent à engranger de beaux succès lors des élections d'.
Ses connaissances des finances publiques étaient immenses. Un jour, alors qu'il devait se rendre au parlement, il avait oublié son exemplaire du budget à son bureau du Bernerhof. Lorsqu'on lui proposa d'aller le chercher, il répondit : « Pas nécessaire, je le connais par cœur ! ».
La retraite venue, il publie des articles de journaux et n'hésite pas à prendre ses distances avec le gouvernement. Il a laissé le souvenir d'un gestionnaire tenace et même têtu[3].
↑« La grande et la petite histoire du Conseil fédéral (16/24). La nuit des longs couteaux, la seule, la vraie », Le Temps, (ISSN1423-3967, lire en ligne, consulté le )
