Nombre de Cowling

Le nombre de Cowling $(Co)$ est un nombre sans dimension utilisé en magnétohydrodynamique. Deux versions de ce nombre sont utilisées, mais la deuxième version est la plus connue^[1].

Ce nombre porte le nom de Thomas George Cowling, physicien et mathématicien anglais.

Co_I

On le définit de la manière suivante :

$Co_{I}={\frac {B^{2}\;L_{c}\;\sigma }{v\;\rho }}={\frac {Ha^{2}}{Re}}$

avec :

v - vitesse du fluide
ρ - masse volumique
σ - conductivité électrique
L_c - longueur caractéristique
B - densité du champ magnétique
Ha - nombre de Hartmann
Re - nombre de Reynolds

Co_II

Le deuxième nombre de Cowling consiste en la réciproque au carré du nombre d'Alfven. Il s'agit donc du rapport de la vitesse de l'onde d'Alfven sur la vitesse du fluide, le tout au carré. C'est la version la plus utilisée. C'est l'équivalent du nombre de Mach en magnétohydrodynamique. Certaines références définissent ce nombre comme étant simplement la réciproque du nombre d'Alfven^[2].

On le définit de la manière suivante :

$Co_{II}={\frac {B^{2}}{v^{2}\;\rho \;{\mu _{e}}}}=Al^{-2}$

avec :

v - vitesse du fluide
ρ - masse volumique
μ_e - perméabilité magnétique
B - densité du champ magnétique
Al - nombre d'Alfven

Notes et références

↑ Bernard Stanford Massey, Measures in Science and Engineering : Their Expression, Relation and Interpretation, Halsted Press, 1986, 216 p. (ISBN 0-85312-607-0)
↑ (en) Carl W. Hall, Laws and Models : Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, 2000, 524 p. (ISBN 84-493-2018-6)