Ses centres d'intérêt sont la géométrie et la topologie des espaces localement symétriques, les groupes arithmétiques, leur cohomologie[6]. Ses derniers travaux[7],[8]« ouvre[nt] une nouvelle voie vers la résolution du 12e problème de Hilbert pour les corps cubiques complexes[9]. »
Il montre un intérêt marqué pour la diffusion des mathématiques et participe notamment au film Man Ray et les équations shakespeariennes[10] et à la série Voyage au pays des maths[11] diffusée sur Arte TV[9].
↑« Henri Paul de Saint-Gervais » est le pseudonyme d'un groupe de quinze mathématiciens, réunis pendant une semaine en 2007 à Saint-Gervais-la-Forêt, en Sologne : Aurélien Alvarez, Christophe Bavard, François Béguin, Nicolas Bergeron, Maxime Bourrigan, Bertrand Deroin, Sorin Dumitrescu, Charles Frances, Étienne Ghys, Antonin Guilloux, Frank Loray, Patrick Popescu-Pampu, Pierre Py, Bruno Sévennec et Jean-Claude Sikorav.
↑Institut universitaire de France, « Nicolas Bergeron », sur iufrance.fr (consulté le ).
↑Nicolas Bergeron, « Hodge theory and cycle theory of locally symmetric spaces », dans Boyan Sirakov, Paulo Ney de Souza et Marcelo Viana, Proceedings of the international congress of mathematicians, ICM 2018, Rio de Janeiro, Brazil, August 1–9, 2018. Volume II. Invited lectures., Hackensack, NJ : World Scientific et Rio de Janeiro : Sociedade Brasileira de Matemática, (ISBN978-981-3272-87-3 et 978-981-3272-88-0).
↑« Lauréat 2023 du prix Fondé par l'État : Nicolas BERGERON », sur Académie des sciences, (consulté le ) : « Nicolas Bergeron s’intéresse à la géométrie et notamment aux espaces liés à la théorie des nombres. Celle-ci est pertinente pour comprendre de vieilles questions géométriques (conjecture de Noether-Lefschetz). Inversement la forme de ces espaces à des conséquences arithmétiques (12e problème de Hilbert). ».