Marthe est la fille de Louis Pierre Félix Flandrin (1864-1939), professeur agrégé de l'université, et de Marie Héloïse Antoinette Roger, son épouse, sans profession[2]. C'est la sœur de l'architecte Paul Louis Marie Flandrin (1902-1936)[3], dont la femme est l'artiste verrier Simone Latron (1905-2000).
Marthe Flandrin est également membre de la Société de Saint-Jean[7] et y côtoie ses fondateurs Maurice Denis et George Desvallières. Comme beaucoup d'artistes, elle bénéficie des nombreux chantiers ouverts entre les deux guerres par le cardinal Verdier, puis subit la perte de ceux-ci par la décision du père dominicain Marie-Alain Couturier (1877-1954) d'ouvrir la décoration des églises à des artistes dit « modernes »[8], et n'ayant pas nécessairement la foi, ce qui déclenchera la querelle de l'art sacré[9],[10],[11],[12],[13]. À partir de ce moment elle se consacrera aux relevés de fresques anciennes à travers la France.
Elle est lauréate de la Casa de Velázquez à Madrid. Du fait de la Guerre civile espagnole, cette institution s'étant provisoirement déplacée à Fès au Maroc, elle découvre ce pays avec son amie Élisabeth Faure de 1938 à 1939, les deux artistes travaillant déjà souvent ensemble depuis une dizaine d'années.
Elle réalise de nombreuses fresques dans des écoles et établissements publics[14], dont on ne conserve pour beaucoup le souvenir que par la photographie.
1930, Le Seigneur est mon pasteur, fresque en collaboration avec Élisabeth Faure, salle de réunion de l’association Catholiques des beaux-arts, rue Madame à Paris.
En 2023, elle fait partie des artistes présentées dans le cadre de l'exposition « Artistes voyageuses, l'appel des lointains – 1880-1944 » au palais Lumière d'Évian puis au musée de Pont-Aven[19].
↑Missel Romain, Chap. 5, « Disposition et décoration des églises pour la célébration de l’eucharistie », 1, « Principes généraux », p. 35. § 253 et 254.
↑P-L Rinuy, « La sculpture dans la querelle de l’art sacré », La Croix, 30 avril 2005, p. 22.