Méthode Carnot

La méthode Carnot est une procédure d'allocation permettant de répartir les intrants combustibles (énergie primaire, énergie finale) dans la production conjointe qui génèrent deux ou plusieurs produits énergétiques en un seul processus (par exemple, la cogénération ou la trigénération)[1]. Il est également adapté pour allouer d'autres flux tels que les émissions de CO₂ ou les coûts variables. Le potentiel de générer un travail mécanique ou électrique (exergie) est utilisé comme clé de répartition. Pour la chaleur, ce potentiel peut être évalué à l' efficacité de Carnot. Ainsi, la méthode Carnot est une forme de méthode d'allocation exergétique. Il utilise les températures moyennes du réseau de chaleur à la sortie du processus comme base de calcul. Le principal domaine d'application de cette méthode est la cogénération, mais elle peut également s'appliquer à d'autres procédés générant des produits communs, tels qu'un refroidisseur générant du froid et produisant de la chaleur résiduelle pouvant être utilisée pour une demande de chaleur à basse température. L'avantage de la méthode Carnot est qu'aucune valeur de référence externe n'est requise pour allouer l'entrée aux différents flux de sortie; seuls les paramètres de processus endogènes sont nécessaires. Ainsi, les résultats d'allocation restent sans biais d'hypothèses ou de valeurs de référence externes qui sont ouvertes à la discussion.

Facteur d'allocation de carburant

Le partage de carburant a_el qui est nécessaire pour générer l'énergie électrique de produit combinée W (travail) et a_th pour l'énergie thermique H (chaleur utile) respectivement, peut être calculé en conséquence aux première et deuxième principe de la thermodynamique comme suit:

a_el= (1 · η_el) / (η_el + η_c · η_th)

a_th= (η_c · η_th) / (η_el + η_c · η_th)

Note: a_el + a_th = 1

avec
a_el: facteur d'allocation de l'énergie électrique, c'est-à-dire la part de l'intrant combustible affectée à la production d'électricité
a_th: facteur d'allocation de l'énergie thermique, c'est-à-dire la part de l'intrant combustible affectée à la production de chaleur

η_el = W/Q_F
η_th = H/Q_F
W: travail électrique
H: chaleur utile
Q_F: alimentation total de combustible ou d'énergie primaire

and
η_c: facteur de Carnot 1-T_i/T_s (le facteur de Carnot pour l'énergie électrique est 1)
T_i: température inférieure (ambiante)
T_s: température supérieure (chaleur utile)

Dans les systèmes de chauffage, une bonne approximation de la température supérieure est la moyenne entre l'écoulement avant et l'écoulement de retour de la distribution de chaleur.
T_s = (T_avant+T_retour) / 2

Facteur de carburant

L'intensité du carburant ou le facteur de combustible pour l'énergie électrique f_c,el resp. énergie thermique f_c,th est la relation de l'alimentation spécifique aux flux sortants.

f_c,el= a_el / η_el = 1 / (η_el + η_c · η_th)

f_c,th= a_th / η_th = η_c / (η_el + η_c · η_th)

Facteur d'énergie primaire

Pour obtenir les facteurs d'énergie primaire de la chaleur et de l'électricité cogénérées, le pré-énergie doit être pris en compte.

f_PE,el = f_c,el · f_PE,c
f_PE,th = f_c,th · f_PE,c

avec
f_PE,c: facteur d'énergie primaire du combustible utilisé

Efficacité effective

La valeur réciproque du facteur de carburant (intensité de carburant) décrit l'efficacité effective du sous-processus supposé, qui dans le cas de la cogénération est seulement responsable de la production d'énergie électrique ou thermique. Cette efficacité équivalente correspond à l'efficacité effective d'une «chaudière virtuelle» ou d'un «générateur virtuel» au sein de l'usine de cogénération.

η_el,eff = η_el / a_el = 1 / f_c,el
η_th,eff = η_th / a_th = 1 / f_c,th

with
η_el,eff: efficacité effective de la production d'électricité dans le processus de cogénération
η_th,eff: efficacité effective de la production de chaleur dans le processus de cogénération

Facteur de performance de la transformation de l'énergie

À côté du facteur d'efficacité qui décrit la quantité d'énergies finales utilisables, la qualité de la transformation d'énergie selon la loi d'entropie est également importante. Avec l' entropie croissante, l' exergie diminue. Exergy ne considère pas seulement l'énergie mais aussi la qualité de l'énergie. Cela peut être considéré comme un produit des deux. Par conséquent, toute transformation énergétique doit également être évaluée en fonction de son efficacité exergétique ou de ses ratios de perte. La qualité du produit «énergie thermique» est fondamentalement déterminée par le niveau de température moyen auquel cette chaleur est délivrée. Par conséquent, l'efficacité exergétique η_x décrit quelle part du potentiel du carburant à générer du travail physique reste dans les produits énergétiques. Avec la cogénération, le résultat est la relation suivante:

η_x,total = η_el + η_c · η_th

L'allocation avec la méthode Carnot entraîne toujours:
η_x,total = η_x,el = η_x,th

with
η_x,total = efficacité exergétique du processus combiné
η_x,el = efficacité exergétique du processus virtuel d'électricité uniquement
η_x,th = efficacité exergétique du processus virtuel de chaleur uniquement

Dérivation mathématique

Supposons une production conjointe avec l'entrée I et deux flux sortants O₁ et O₂. f est un facteur d'évaluation du produit concerné dans le domaine de l'énergie primaire, des coûts du carburant, des émissions, etc.

évaluation de l'entrée = évaluation de la sortie

f_i · I = f₁ · O₁ + f₂ · O₂

Le facteur pour l'entrée f_i et les quantités de I , O₁ et O₂ sont connus. Une équation avec deux inconnues f₁ et f₂ doit être résolue, ce qui est possible avec beaucoup de tuples adéquats. En seconde équation, la transformation physique du produit O₁ en O₂ et vice versa est utilisée.

O₁ = η₂₁ · O₂

η₂₁ est le facteur de transformation de O₂ en O₁, l'inverse 1 / η₂₁ = η₁₂ décrit la transformation vers l'arrière. Une transformation réversible est supposée, afin de ne favoriser aucune des deux directions. En raison de l'exhangeabilité de O₁ et O₂, l'évaluation des deux côtés de l'équation ci-dessus avec les deux facteurs f₁ et f₂ devrait donc aboutir à un résultat équivalent. La sortie O₂ évaluée avec f₂ doit être la même que la quantité de O₁ générée à partir de O₂ et évaluée avec f₁.

f₁ · (η₂₁ · O₂) = f₂ · O₂

Si nous mettons cela dans la première équation, nous voyons les étapes suivantes :

f_i · I = f₁ · O₁ + f₁ · (η₂₁ · O₂)

f_i · I = f₁ · (O₁ + η₂₁ · O₂)

f_i = f₁ · (O₁/I + η₂₁ · O₂/I)

f_i = f₁ · (η₁ + η₂₁ · η₂)

f₁ = f_i / (η₁ + η₂₁ · η₂) ou respectivement f₂ = η₂₁ · f_i / (η₁ + η₂₁ · η₂)

avec η₁ = O₁/I and η₂ = O₂/I

Voir aussi

• Cogénération
• Coproduit
• Coût variable
• Deuxième loi de la thermodynamique
• Nicolas Léonard Sadi Carnot

Autres lectures

• Marc Rosen: Allocating carbon dioxide emissions from cogeneration systems: descriptions of selected output-based methods, Journal of Cleaner Production, Volume 16, Issue 2, January 2008, p. 171–177.
• Andrej Jentsch: The Carnot-Method for Allocation of Fuel and Emissions, EuroHeat&Power, Vol 12 II, 2015, p. 26-28.
• Andrej Jentsch: A novel exergy-based concept of thermodynamic quality and its application to energy system evaluation and process analysis, dissertation, TU Berlin, 2010.
• Verein Deutscher Ingenieure: Recommandation VDI 4608-2, Energy systems - Combined heat and power - Allocation and evaluation, Juli 2008.
• NF EN 15316-4-5:2017-07 Performance énergétique des bâtiments - Méthode de calcul des besoins énergétiques et des rendements des systèmes - Partie 4-5 : réseaux de chaleur et de froid
• DIRECTIVE (UE) 2018/2001 relative à la promotion de l'utilisation de l'énergie produite à partir de sources renouvelables, 2018-12-11. Annexe V, C. Méthodologie, b) et Annexe VI, B. Méthodologie, d)

Références

1. CEN/TR 15316-6-8:2017 Performance énergétique des bâtiments - Méthode de calcul des besoins énergétiques et des rendements des systèmes - Partie 6-8: Explication et justification de la norme EN 15316-4-5