Leon Stein intègre l'université DePaul, où il obtient son master en 1935 et son doctorat en 1949 ; il étudie avec Leo Sowerby, Eric DeLamarter, Frederick Stock et Hans Lange. Il est professeur de musique à DePaul de 1931 à 1978 ; il y est doyen de l'École de musique entre 1966 et 1976. Stein est également directeur de la Division des études supérieures à l'université De Paul de musique, Collège d'études juives, Chicago. Il dirige plusieurs ensembles de Chicago, dont le City Symphony de Chicago.
Les compositions de Stein sont de caractère moderniste ; ses œuvres pour saxophone sont ses pièces les plus populaires. Il écrit également sur la musique, en particulier la musique juive. Ses manuscrits sont conservés à la bibliothèque Richardson de DePaul.
Il a deux fils.
Ouvrages
The Racial Thinking of Richard Wagner, 1950
Structure and Style - the study and analysis of musical forms, Summy-Birchard, Incorporated, 1962, Expanded Edition 1979, 297 p. (ISBN0874871646)
Anthology of Musical Forms, Summy-Birchard, Incorporated, 1962, 164 p. (ISBN0874870445)
Fragments of Autobiography, Arno Press, New York, 1974, (ISBN0405060963)
