En dehors du domaine des grands cardinaux, Kunen est connu pour des constructions combinatoires sophistiquées, toujours en logique et en théorie des ensembles. Il a prouvé qu'il est cohérent que le premier cardinal ne vérifiant pas l'axiome de Martin soit singulier, et il a construit, sous l'hypothèse du continu, un -espace compact supportant une mesure non séparable. Il a également travaillé sur le modèle standard de Cohen. La notion d'arbre de Jech-Kunen est nommé d'après lui et Thomas Jech.
Kunen a été boursier Sloan et boursier H. I. Romnes. Il a été éditeur des Annals of Mathematical Logic, du Journal of Symbolic Logic, du Journal of Computation and Mathematics et a édité, avec Jerry Vaughan, le Handbook of Set-Theoretic Topology et une section du Handbook of Mathematical Logic[5].
Kenneth Kunen, The Foundations of Mathematics, College Publications, , 251 p. (ISBN978-1-904987-14-7).
Kenneth Kunen, Set Theory : An Introduction to Independence Proofs, Amsterdam/New York/Oxford, North-Holland, , 313 p. (ISBN0-444-85401-0)[6].
(en) Kenneth Kunen et Jerry E. Vaughan (éditeurs), Handbook of Set-Theoretic Topology, Amsterdam/New York/Oxford, North-Holland, , 1273 p. (ISBN0-444-86580-2)[7].
↑ a et bArnold W. Miller, « Biography of Kenneth Kunen », Topology and its Applications, vol. 158, Issue 18, Pages 2443-2564 (1 December 2011), no 18, , p. 2445 (DOI10.1016/j.topol.2011.08.003, lire en ligne, consulté le ).
↑C. Ward Henson, « Review: Set theory, an introduction to independence proofs, by Kenneth Kunen », Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), vol. 10, no 1, , p. 129–131 (DOI10.1090/s0273-0979-1984-15214-5, lire en ligne).
↑Stewart Baldwin, « Review: Handbook of set-theoretic topology edited by Kenneth Kunen and Jerry E. Vaughan », The Journal of Symbolic Logic, vol. 52, no 4, , p. 1044–1045 (DOI10.2307/2273837, JSTOR2273837).