Il commence l'apprentissage de la musique par le piano à l'âge de six ans et fait ses études générales et musicales dans sa ville natale, où il obtient une licence de musicologie[1].
En parallèle, il travaille la direction d'orchestre avec Jean Fournet et commence à diriger dans des maisons d'opéra françaises avant que sa carrière ne se développe à l'étranger. Il dirige à Opera North (1991), au Festival d'Édimbourg (1994), à Montréal, Salzbourg, au Deutsche Oper Berlin, à La Monnaie de Bruxelles, à San Francisco et à Séoul (pour la création locale de La Damnation de Faust de Berlioz), notamment[1].
En 1995, Jean-Yves Ossonce est nommé directeur de l'Orchestre symphonique de Tours, puis, en 1999, directeur de l'Opéra de Tours[1]. Il reste en poste jusqu'en 2016[2]. En 2002, il conduit l'orchestre à la régionalisation avec l'Orchestre symphonique Région Centre-Tours[1].