Issu d'une famille modeste, fils de Clément Baze, ouvrier graveur sur bois, et de Radegonde Dorothée Godoffre, Jean Didier Baze est né à Agen le . Il a trois sœurs[1]. Il suit une scolarité secondaire à Agen. Après des études de droit à Paris, puis il revient s'établir comme avocat à Agen en 1821. Il est par deux fois bâtonnier de l'ordre des avocats d'Agen[1].
En 1842, il épouse Adélaïde Dowling, fille d'un riche négociant de Bordeaux et nièce du préfet de Lot-et-Garonne, Jean Adrien Brun. ce mariage conforte sa position sociale[1].
C'est pour cela que, lors du coup d’État de , il est arrêté et emprisonné un mois (à Mazas[3]),[2] avant d'être exilé en Belgique, à Liège[2].
En 1859, il rentre en France après l'amnistie générale décidée en août et s'installe comme avocat à Paris. Candidat aux élections législatives dans le Lot-et-Garonne en 1863 et en 1869, il est par deux fois battu par le bonapartisteRaymond Noubel, mais il est élu conseiller général dans le deuxième canton d'Agen, contre Raymond Noubel, en juin 1864. Au conseil général de Lot-et-Garonne, il est le seul opposant[2].
Député puis sénateur inamovible de la Troisième République
Le , il est élu sénateur inamovible en 1875 et siège, au centre droit, jusqu'à son décès, mais son activité est réduite parce qu'il est malade. Il semble être alors revenu au libéralisme du début de sa carrière[2].
« Baze (Jean-Didier) », dans Adolphe Robert, Edgar Bourloton et Gaston Cougny (dir.), Dictionnaire des parlementaires français : comprenant tous les membres des assemblées françaises et tous les ministres français depuis le 1er mai 1789 jusqu'au 1er mai 1889, t. I, Paris, Bourloton, (lire en ligne), p. 214-215.
Bernard Lachaise, « Baze Jean Didier 1800-1881 », dans Jean-Marie Mayeur et Alain Corbin (dir.), Les immortels du Sénat, 1875-1918 : les cent seize inamovibles de la Troisième République, Paris, Publications de la Sorbonne, coll. « Histoire de la France aux XIXe et XXe siècles » (no 37), , 512 p. (ISBN2-85944-273-1, lire en ligne), p. 220-222.