Professeur à l'École Niedermeyer et à la Schola Cantorum de 1924 à 1931. Parmi ses élèves, on compte Henri Heurtel, titulaire de l'orgue de la basilique Saint-Denis[2]. En 1937, Mulet a brûlé ses manuscrits et a quitté Paris pour la Provence. Il a été organiste de l'église St Michel de Draguignan jusqu’en 1958, et il y est mort en 1967, retiré dans un couvent des Petites Sœurs des pauvres. Il a passé 30 de ses 89 années dans la solitude. Bien que marié, il n’a pas eu d’enfant.
Principales œuvres
Orchestre
Dans la vallée du tombeau (Souvenir de Lombardie), poème symphonique (1908)
Esquisses byzantines (1920) - Dix Pièces pour Grand-Orgue «En mémoire de la Basilique du Sacré-Cœur de Montmartre 1914–1919» : 1. Nef – 2. Vitrail – 3. Rosace – 4. Chapelle des morts – 5. Campanile – 6. Procession – 7. Chant funèbre – 8. Noël – 9. In Paradisum – 10. Tu es petra et portæ inferi non prævalebunt adversus te
Sortie douce (v. 1911), publié dans J. Joubert, Les Maîtres Contemporains de l’Orgue, vol. 2 (Sénart, Paris).
Offertoire sur un Alléluia grégorien, pour la fête du Très-Saint-Rosaire
O.P.E (Opus Pro Epiphania v.1945) sur le thème de la Marche des Rois.
Harmonium
Angelus
Offertoire
Sortie
Chant sacré
O mon Jésus, cantique (1900)
Laudate Dominum, 4 voix et orgue (1904)
Ave Maria, 3 voix et orgue (1910)
Mélodies
L’aigu bruissement, chant et piano (1904)
Soleils couchants, chant et piano (1904)
Les deux étoiles, chant et piano (1910)
Le dernier des Maourys, chant et piano (1911)
Le talion, chant et orchestre (1912)
Divers
Danse afghane, piano (1904)
2 Noëls, hautbois ou clarinette et piano (1904)
Danse persane, piano (1910)
Petit lied très facile, clavecin ou piano (1910)
Écrits
Les tendances néfastes et antireligieuses de l’orgue moderne; suivi d’une étude sur les mutations et les mécanismes rationnels de cet instrument, Paris, 1922.
