Né à Mirecourt au cœur des Vosges, le , il est élève de l'École normale supérieure, agrégé de lettres en 1938 et membre de l'École française d'Athènes (1943-1948). Sous-lieutenant d'infanterie pendant la guerre[6], il reçoit la croix de guerre avec étoile d'argent[7]. En 1952, il est docteur ès lettres et fait ensuite la plus grande partie de sa carrière à Nancy, ainsi qu'à Paris ou il est professeur de littérature et civilisation grecques de 1960 à 1983 à La Sorbonne.
En , il cosigne l'« appel aux enseignants » lancé par l'Institut d'études occidentales après la démission de Robert Flacelière de la direction de l'École normale supérieure[8].
De 1974 à 1987, il dirigea la Revue des études grecques[7]. Il siégea au sein de la commission de l'Académie pendant de nombreuses années. Il fut l'artisan du rapprochement de l'AIBL avec l'Académie de Roumanie qui verra la signature d'une convention en 1994. Il participa à la constitution du fonds Louis Robert. Il participa à différentes commissions de l'Institut et notamment à sa Commission administrative centrale. Il fut aussi président de la Fondation Jacquemart-André.
Un hommage lui fut rendu par son confrère et ancien élève, l'académicien André Laronde dont il dirigea la thèse et à qui il confia en 1981 la direction de la mission archéologique française d'Appolonia en Cyrénaïque. Son travail sur les recherches archéologiques du pourtour méditerranéen est de la plus grande importance. Il dirigea de nombreuses fouilles en Grèce, à Delphes qui fut le sujet de sa thèse complémentaire L'Aurige de Delphes[7].
François Chamoux, Cyrène sous la monarchie des Battiades (« Bibliothèque des Écoles françaises d'Athènes et de Rome », 177), Paris, De Boccard, 1953, 480 p., 28 pl. (thèse).
↑ a et bAndré Laronde et Jean-Jacques Maffre, « François Chamoux (1915-2007) », Revue archéologique, vol. 2009/1, no 47, , p. 69 à 79 (DOI10.3917/arch.091.0069, lire en ligne, consulté le ).
↑ ab et cBernard Pottier, « Informations diverses », Comptes rendus des séances de l'Académie des Inscriptions et Belles-Lettres, no N. 3, 2007, , p. 1411-1413 (lire en ligne, consulté le ).