Entré à l'École navale en 1954, tout en suivant les cours de École des Beaux-Arts de Paris, François Bellec poursuit une carrière atypique d'officier de marine occupant des affectations sur mer et sur terre, de peintre à travers les mers jusqu'au décret du président de la République du qui le fixe à Paris, détaché pour y entreprendre une nouvelle carrière de conservateur, comme directeur du musée national de la Marine, et développe ses établissements bretons du château de Brest et de la citadelle de Port-Louis entre 1980 et 1997. C'est également en 1980, qu'il devient président de l'Association des Peintres Officiels de la Marine.
Il réalise douze films vidéo sur l'histoire maritime. Il a écrit une vingtaine de livres, contribué a une trentaine d'ouvrages collectifs et encyclopédiques et de nombreux articles sur l'histoire de la navigation, des découvertes, l'exploration du monde, la peinture d'inspiration maritime et les gens de mer, dont plusieurs ont été traduits en allemand, américain et portugais. Il est l'auteur de nombreuses conférences sur la mer et l'art en France et à travers le monde, en particulier aux États-Unis, en Russie, en Chine, en Thaïlande, en Indonésie et en Australie.
Familier des ports bretons qu'il connaît depuis les dernières années de la voile au travail, il est répertorié dans le dictionnaire Bénézit.
En 1956, il est nommé enseigne de vaisseau. Dès 1960, il commence à exposer régulièrement aux salons de Bretagne et aux Salons de la Marine où il reçoit les félicitations du ministre de la Défense. En 1962, il est promu lieutenant de vaisseau. Sa première exposition a lieu en 1966 à Brest. Il devient commandant du patrouilleur La Dunkerquoise en 1969.
En 1970, le musée néocalédonien expose ses esclaves à Nouméa. Il est promu capitaine de corvette en 1973 et la même année, il reçoit le commandement de l'escorteur rapide Le Bourguignon. En 1975, il devient capitaine de frégate, et il est nommé chef de cabinet du préfet maritime de la 2e région maritime.
Entre 1975 et 1983, il est peintre agréé de la marine. Il dirige et renouvelle la revue Ponant à Brest. Il peint des panneaux décoratifs pour dix unités de la marine nationale. En 1977, il est nommé commandant de l'aviso escorteur Doudart de Lagrée. En 1979, il est nommé à l'état-major de la Marine.
De 1980 à 1998, il exerce les fonctions de directeur du musée national de la Marine. En 1980, il est invité d'honneur du Salon des armées. Il est promu capitaine de vaisseau en 1981. Il est admis en 1987 à la Société nationale des beaux-arts en qualité de sociétaire. Il est élu membre étranger associé de la section Arts-Lettres-Sciences de l'Académia de Marinha du Portugal en 1988 et la même année, il est élu président de l'association des Peintres officiels de la Marine française. Il devient peintre titulaire des armées (marine) en 1989 .
Il est promu contre-amiral en 1990. Il reçoit en 1992 le prix Renaissance des arts[1]. Il est élu membre de la section Histoire-lettres et arts de l'Académie de marine en 1993 en remplacement de Roger Chapelet. Il reçoit le prix Arts, sciences et lettres en 1994. Il conçoit le monument aux morts de l'AEN à l'École navale en 1995. Il est élu membre du comité de la Société nationale des Beaux-Arts en 1996 et en 1997, il est élu membre du comité culturel de la commission française de l'Organisation des Nations unies pour l'éducation, la science et la culture et il devient membre titulaire de la 5e section Enseignement-littérature-archéologie-Beaux-arts de l'Académie des sciences d'Outre-mer en remplacement de Bernard Zehrfuss, secrétaire perpétuel de l'Académie des Beaux-arts. En 1998, il conçoit la crypte du souvenir à l’École navale et devient membre de la Commission supérieure des monuments historiques. Il est également élu président d'honneur de l'Association des Peintres officiel de la Marine et il devient administrateur-trésorier du Musée océanographique de Monaco. En 1999, il réalise à Djibouti un panneau décoratif dans la résidence du commandant des forces françaises.
Histoire universelle de la navigation, de Monza, 2016
Lapérouse , Tallandier, 2018
Dumont d'Urville, Tallandier, 2019
Bellot, Tallandier, 2020
Les Peintres officiels de la Marine d'hier à aujourd'hui, Locus Solus, 2023
Contributions
L’Affaire de La Méduse (texte de François Bellec), Paris, Musée de la Marine, , 22 p., in-8°. — Catalogue de l’exposition qui s’est tenue au Musée de la Marine du au .
Le Voyage de La Favorite, 1830-1832, François Bellec, préf., Arcueil, Anthése-livre soldes, 1992
François Bellec, Rogério d'Oliveira, Hubert Michéa, Nefs galions et caraques dans l'iconographie portugaise du XVIe siècle, Paris, Ed. Chandeigne, 1993
Bruneau de Rivedoux, Histoire véritable de certains voyages périlleux et hasardeux sur la mer (1599), François Bellec, préf., Paris, Les éditions de Paris, 1995
François Bellec, Dirk Böndel, Schiffart und kunst in Frankreich, Hambourg, Schiffarts-Verlag Hans, 1987
Jean Gondet, Le comte de Grasse : vie et carrière d'un grand marin, François Bellec, préf., Grasse, Ville de Grasse, 1988
Laurent Manœuvre, Louis Garneray, 1783-1857 : peintre. Écrivain. Aventurier, François Bellec, préf., Arcueil : Anthèse, 1997
François Jacquin, De Constantinople à Tahiti. Seize ans d'aquarelles autour du monde 1840-1856 : en suivant René Gillotin. François Bellec, préf., Paris, Ed. Karthala, 1997
Les marines de la Varende, François Bellec, préf., Saint-Grégoire, La Découvrance, 1995
Alain Boulaire, François Bellec, Émilie Leturq [et al.], Histoire de la Marine, Toulouse, Milan, 2005
Jean-Michel Barrault, François Bellec, Didier Decoin [et al.], Nos marins, Éditions des équateurs, 2005.
Guy Bernardin, Pot-pourri au Cap Horn, François Bellec, préf., Paris, Buchet-Chastel, 1993
François Bellec, Yann Le Pichon, Michel Tripier, La Mer sous le regard des peintres de la marine, Paris, Berger-Levrault, 1988.
La mer pour aventure, Collectif des Écrivains de Marine, Points, 2020
Catalogues d'exposition
Albert Brenet, peintre reporter : exposition. Paris, Musée de la Marine. 1991. François Bellec, préf., Rennes, Paris, ED. Ouest-France, Edilarge, AAMM, 1991
Mizu : exposition. Paris, Musée de la Marine, 1994, François Bellec, préf. Paris, Musée de la marine Compagnie des Arts de Beaune, 1995
Quand voguaient les galères : exposition. Paris, Musée de la Marine. 1990-1991, François Bellec, préf., Paris, AAMM, 1990
François Bellec, M. Bosscher, Antoon Erftemeijer, Sillages néerlandais. La vie maritime dans l'art des Pays-Bas : exposition. Paris, Musée de la Marine. 1989-1990, Zutphen, De walburg Pers, 1989
Luc-Marie Bayle : exposition. Paris, Musée de la Marine. 1995, François Bellec, préf., Paris, AAMM, 1995
Yves Bonnefoy, Alechinsky, les traversées : exposition. Paris, Musée de la Marine. 1992, François Bellec, postface, s.l. : Fata Morgana, 1992
Xavier Billecocq, Charles Fouqueray, un peintre en Arabie Saoudite (1917-1924) : impressions et couleurs, Jacques Chirac, préf., avant propos de François Bellec, Paris : Collections relations internationales et culture, 1998
Cristina Baron, François Bellec, Marjolaine Mourot, [et al.], Les peintres de la Marine, une invitation aux voyages... : un été à Sédières, 2006, un festival de découvertes, s.l. : Conseil général de la Corrèze, 2006
François Bellec, François Beaudouin, Art dans la Marine - Exposition, -, Paris, Le Louvre des antiquaires, 1981
François Bellec, Les sauveteurs : histoire folle et raisonnée du sauvetage en mer, Douarnenez, Chasse-marée, 2008