48 (nombre)

47 —48— 49
Cardinal	quarante-huit
Ordinal	quarante-huitième 48^e
Préfixe grec	tetracontakaiocta
Adverbe	quarante-huitièmement
Propriétés
Facteurs premiers	2^4 × 3
Diviseurs	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 et 48
Système de numération	base 48
Autres numérations
Numération romaine	XLVIII
Système binaire	110000
Système octal	60
Système duodécimal	40
Système hexadécimal	30
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Le nombre 48 (quarante-huit) est l'entier naturel qui suit 47 et qui précède 49.

En mathématiques

Le nombre 48 est :

• la double factorielle de 6,
• quatre douzaines,
• un nombre hautement composé donc pratique,
• le deuxième nombre à être quatre fois brésilien (ou 4-brésilien) car 48 = 66₇ = 44₁₁ = 33₁₅ = 22₂₃,
• un nombre 17-gonal,
• un nombre Harshad en base dix,
• un nombre hautement totient car il existe 11 solutions pour l'équation φ(x) = 48 (65, 104, 105, 112, 130, 140, 144, 156, 168, 180 et 210), soit plus que pour n'importe quel nombre inférieur à lui.

Dans d'autres domaines

Le nombre 48 est aussi :

• le nombre de phases lunaires dans l'année du calendrier musulman composé de douze mois lunaires ;
• le nombre de cartes à jouer du jeu de carte Hanafuda (quatre par mois) ;
• le nombre de constellations comptées par Ptolémée ;
• le nombre de prophètes dans Tanakh (la version judaïque de l'ancien testament) ;
• le nombre de qualités de la Torah (d'après Pirke Avot 6:6) ;
• le nombre total des villes des Lévites situées au milieu des propriétés des Israélites, d'après Josué 21.1-42 (c'est-à-dire 4 villes environ pour chacun des 12 clans) ;
• le numéro atomique du cadmium ;
• le numéro de la sourate Al-Fath dans le Coran ;
• l'indicatif téléphonique international pour appeler la Pologne ;
• le nombre d'années de mariage des noces d'améthyste ;
• le n^o  du département français de la Lozère ;
• années du calendrier julien : -48, 48 et 1948 ;
• Ligne 48  ;
• la troisième molaire inférieure droite^[précision nécessaire] ;
• Le Clavier bien tempéré de Jean-Sébastien Bach est aussi connu sous le nom Les quarante-huit^[réf. nécessaire] parce qu'il consiste en un prélude et une fugue dans chaque tonalité majeure et mineure (12 majeures et 12 mineures), pour un total de quarante-huit morceaux ;
• 1848, année riche en révolutions en Europe, à l'origine du terme « quarante-huitard » pour désigner un révolutionnaire de 1848.

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 48 (number) » (voir la liste des auteurs).