Ádám Hanga a débuté le basket dans le club du BLF KK à Budapest[1] avant d'arriver à l'Alba Fehérvár, dans le championnat hongrois en 2006 à l'âge de 17 ans. Il joue pour le club hongrois jusqu'en 2011[2].
En , il est prêté au club italien de Sidigas Avellino pour la saison 2014-2015[8]. À l'issue de la saison, il retourne dans son club espagnol avec qui il joue le dernier match de la saison.
En , le club de foot du FC Barcelone souhaite échanger son joueur Douglas (en l'envoyant renforcer le club d'Alavès) contre Ádám Hanga[9]. L'échange ne se fait pas et Hanga joue la saison 2016-2017 avec son club.
En , des rumeurs annoncent que les Spurs souhaiteraient le faire venir en NBA[11]. Des contacts entre les deux parties ont même lieu durant le mois d'août[12]. Finalement, il rejoint le FC Barcelone pour trois saisons et un salaire de 7,5 millions d'euros et les Spurs engagent Rudy Gay[13],[14]. Il critique sur Instagram la gestion de son cas par les Spurs[15].
En junior, avec la sélection hongroise, il participe aux championnats d'Europe U16 en 2005, U18 en 2006 et 2007, à l'Eurobasket Division A en 2009 et 2011. En senior, il participe aux qualifications de l'EuroBasket 2013[19].
Il participe à l'EuroBasket 2017 avec la Hongrie, pour la première fois depuis 1999, et son équipe est éliminée en huitième de finale par la Serbie. Il est le capitaine de l'équipe pendant le tournoi. La Hongrie remporte deux matches pour la première fois de son histoire dans un championnat d'Europe face à la République tchèque et la Roumanie[20].
