Salida radiante

En radiometría, la salida radiante (también exitancia radiante) es el flujo radiante emitido por una superficie por unidad de área, mientras que salida espectral es la emisión radiante de una superficie por unidad de frecuencia o de longitud de onda, dependiendo de si el espectro se considera en función de la frecuencia o de la longitud de onda. Es el componente emitido de la radiosidad. En el Sistema Internacional, la unidad de la salida radiante es el vatio por metro cuadrado (W/m^2), mientras que el de la salida espectral en función de la frecuencia es el vatio por metro cuadrado por hercio (W·m^−2·Hz^−1) y el de salida espectral referido a la longitud de onda es el vatio por metro cuadrado por metro (W·m^−3): comúnmente el vatio por metro cuadrado por nanómetro (W·m^−2·nm^−1). En el sistema CGS, se emplea el ergio por centímetro cuadrado por segundo (erg·cm^−2·s^−1), unidad empleada a menudo en astronomía. La salida radiante a menudo se denomina "intensidad" en ramas de la física distintas de la radiometría, pero en radiometría este uso genera confusión con la intensidad radiante.

Definiciones matemáticas

Comparación de cantidades fotométricas y radiométricas

Salida radiante

La exitancia radiante de una superficie, denominada M_e ("e" de "energético", para evitar confusión con las cantidades fotométricas), se define como[1]​

${\displaystyle M_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}},}$

donde ∂ es el símbolo de la derivada parcial, Φ_e es el flujo radiante emitido, y A es el área superficial.

Si se desea hablar del flujo radiante recibido por una superficie, se utiliza el término irradiancia.

La salida radiante de un cuerpo negro, según la Ley de Stefan-Boltzmann, es igual a:

${\displaystyle M_{\mathrm {e} }^{\circ }=\sigma T^{4},}$

donde σ es la ley de Stefan-Boltzmann y T es la temperatura de esa superficie. Para una superficie real, la salida radiante es igual a:

${\displaystyle M_{\mathrm {e} }=\varepsilon M_{\mathrm {e} }^{\circ }=\varepsilon \sigma T^{4},}$

donde ε es la emisividad de esa superficie.

Salida espectral

La exitancia espectral en frecuencia de una superficie, denominada M_e,ν, se define como[1]​

${\displaystyle M_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$

donde ν es la frecuencia.

La exitancia espectral en longitud de onda de una superficie, denominada M_e,λ, se define como[1]​

${\displaystyle M_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial M_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$

donde λ es la longitud de onda.

La salida espectral de un cuerpo negro alrededor de una frecuencia o longitud de onda determinada, según la ley de Lambert y la ley de Planck, es igual a:

${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\nu }^{\circ }={\frac {2\pi h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\[8pt]M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }&=\pi L_{\mathrm {e} ,\Omega ,\lambda }^{\circ }={\frac {2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}},\end{aligned}}}$

donde

• h es la constante de Planck.
• ν es la frecuencia.
• λ es la longitud de onda.
• k es la constante de Boltzmann.
• c es la velocidad de la luz en el medio.
• T es la temperatura de esa superficie.

Para una superficie real, la salida espectral es igual a:

${\displaystyle {\begin{aligned}M_{\mathrm {e} ,\nu }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\nu }^{\circ }={\frac {2\pi h\varepsilon \nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{\frac {h\nu }{kT}}-1}},\\[8pt]M_{\mathrm {e} ,\lambda }&=\varepsilon M_{\mathrm {e} ,\lambda }^{\circ }={\frac {2\pi h\varepsilon c^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{\frac {hc}{\lambda kT}}-1}}.\end{aligned}}}$

Unidades de radiometría del SI

Unidades radiométricas del SI

Magnitud		Unidad		Dimensión	Notas
Nombre	Símbolo[2]​	Nombre	Símbolo
Energía radiante	Qe[3]​	julio	J	M⋅L^2⋅T^−2	Energía de la radiación electromagnética.
Densidad de energía radiante	we	julio por metro cúbico	J/m^3	M⋅L^−1⋅T^−2	Energía radiante por unidad de volumen.
Flujo radiante	Φe[3]​	vatio	W = J/s	M⋅L^2⋅T^−3	Energía radiante emitida, reflejada, transmitida o recibida, por unidad de tiempo. A esto a veces también se le llama "potencia radiante", y se llama luminosidad en astronomía.
Flujo espectral	Φe,ν[4]​	vatio por hercio	W/Hz	M⋅L^2⋅T^−2	Flujo radiante por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅nm^−1.
	Φe,λ[5]​	vatio por metro	W/m	M⋅L⋅T^−3
Intensidad radiante	Ie,Ω[6]​	vatio por estereorradián	W/sr	M⋅L^2⋅T^−3	Flujo radiante emitido, reflejado, transmitido o recibido, por unidad de ángulo sólido. Es una cantidad "direccional".
Intensidad espectral	Ie,Ω,ν[4]​	vatio por estereorradián por hercio	W⋅sr^−1⋅Hz^−1	M⋅L^2⋅T^−2	Intensidad radiante por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅sr^−1⋅nm^−1. Es una magnitud direccional.
	Ie,Ω,λ[5]​	vatio por estereorradián por metro	W⋅sr^−1⋅m^−1	M⋅L⋅T^−3
Radiancia	Le,Ω[6]​	vatio por estereorradián por metro cuadrado	W⋅sr^−1⋅m^−2	M⋅T^−3	Flujo radiante emitido, reflejado, transmitido o recibido por una superficie, por unidad de ángulo sólido por unidad de área proyectada. Es una cantidad "direccional", a la que a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Radiancia espectral Intensidad específica	Le,Ω,ν[4]​	vatio por estereorradián por metro cuadrado por hercio	W⋅sr^−1⋅m^−2⋅Hz^−1	M⋅T^−2	Resplandor de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅sr^−1⋅m^−2⋅nm^−1. Es una cantidad "direccional", a la que a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral".
	Le,Ω,λ[5]​	vatio por estereorradián por metro cuadrado, por metro	W⋅sr^−1⋅m^−3	M⋅L^−1⋅T^−3
Irradiancia Densidad de flujo	Ee[3]​	vatio por metro cuadrado	W/m^2	M⋅T^−3	Flujo radiante recibido por una superficie por unidad de área. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Irradiancia espectral Densidad de flujo espectral	Ee,ν[4]​	vatio por metro cuadrado por hercio	W⋅m^−2⋅Hz^−1	M⋅T^−2	Irradiancia de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral". Las unidades de densidad de flujo espectral que no pertenecen al SI incluyen jansky (unidad) ((1 Jy = 10^−26 W⋅m^−2⋅Hz^− 1)) y unidad de flujo solar ((1 sfu = 10^−22 W⋅m^−2⋅Hz^−1 = 104 Jy)).
	Ee,λ[5]​	vatio por metro cuadrado, por metro	W/m^3	M⋅L^−1⋅T^−3
Radiosidad	Je[3]​	vatio por metro cuadrado	W/m^2	M⋅T^−3	Flujo radiante que sale (emitido, reflejado y transmitido por) una superficie por unidad de área. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Radiosidad espectral	Je,ν[4]​	vatio por metro cuadrado por hercio	W⋅m^−2⋅Hz^−1	M⋅T^−2	Radiosidad de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅m^−2⋅nm^−1. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral".
	Je,λ[5]​	vatio por metro cuadrado, por metro	W/m^3	M⋅L^−1⋅T^−3
Salida radiante	Me[3]​	vatio por metro cuadrado	W/m^2	M⋅T^−3	Flujo radiante emitido por una superficie por unidad de área. Este es el componente emitido de la radiosidad. "Emitancia radiante" es un término antiguo para esta cantidad. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad".
Salida espectral	Me,ν[4]​	vatio por metro cuadrado por hercio	W⋅m^−2⋅Hz^−1	M⋅T^−2	Exitancia radiante de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en W⋅m^−2⋅nm^−1. "Emitancia espectral" es un término antiguo para esta cantidad. A esto a veces también se le llama confusamente "intensidad espectral".
	Me,λ[5]​	vatio por metro cuadrado, por metro	W/m^3	M⋅L^−1⋅T^−3
Exposición radiante	He	julio por metro cuadrado	J/m^2	M⋅T^−2	Energía radiante recibida por una superficie por unidad de área, o equivalentemente irradiancia de una superficie integrada a lo largo del tiempo de irradiación. A esto a veces también se le llama "fluencia radiante".
Exposición espectral	He,ν[5]​	julio por metro cuadrado por hercio	J⋅m^−2⋅Hz^−1	M⋅T^−1	Exposición radiante de una superficie por unidad de frecuencia o longitud de onda. Este último se mide comúnmente en J⋅m^−2⋅nm^−1. A esto a veces también se le llama "fluencia espectral".
	He,λ[5]​	julio por metro cuadrado, por metro	J/m^3	M⋅L^−1⋅T^−2
Véase también: Sistema Internacional de Unidades, Radiometría y Fotometría

Véase también

• Radiosidad

Referencias

1. «Thermal insulation — Heat transfer by radiation — Vocabulary». ISO_9288:2022. Organización Internacional de Normalización. 2022. Consultado el 17 de junio de 2023. 
2. Las organizaciones de estándares recomiendan que las magnitudes radiométricas se denoten con el sufijo e (de energético) para evitar confusión con cantidades fotométricas o fotónicas.
3. A veces se ven símbolos alternativos: W o E para energía radiante, P o F para flujo radiante, I para irradiancia, W para salida radiante.
4. Las magnitudes espectrales dadas por unidad de frecuencia se denotan con el sufijo "ν" (letra griega nu, que no debe confundirse con la letra "v", que indica una magnitud fotométrica.
5. Las cantidades espectrales dadas por unidad de longitud de onda se denotan con el sufijo "λ".
6. Las cantidades direccionales se indican con el sufijo "Ω".

• Datos: Q15054698