Gran icosaedro
En geometría, el gran icosaedro es uno de los cuatro poliedros de Kepler-Poinsot (poliedros regulares no convexos), con símbolo de Schläfli {3,5/2} y esquema de Coxeter-Dynkin de Está compuesto de 20 caras triangulares cruzadas, con cinco triángulos que coinciden en cada vértice en una secuencia pentagrámica. (Véase: Sólido de Kepler-Poinsot) Imágenes
Como figura suavizadaEl gran icosaedro puede ser construido mediante giros internos uniformes, con caras en diferentes colores y simetría tetraédrica única: . Esta construcción se puede denominar como tetraedro retro-suavizado o también como tetratetraedro retro-suavizado. Tiene la simetría del icosaedro presente en el tetraedro suavizado, como faceteado parcial del octaedro truncado (o tetraedro omnitruncado).[1] También puede ser construido con triángulos de 2 colores y simetría piritoédrica o como un octaedro retro-suavizado .
Poliedros relacionadosComparte la misma disposición de vértices con el icosaedro convexo regular. También comparte la disposición de aristas con el pequeño dodecaedro estrellado. Una operación de truncamiento, repetidamente aplicada al gran icosaedro, produce una secuencia de poliedros uniformes. Truncando las aristas por debajo de los vértices se produce el gran icosidodecaedro como un gran icosaedro rectificado. El proceso se completa como una doble rectification, reduciendo las caras originales a puntos, y produciendo el gran dodecaedro estrellado. El gran dodecaedro estrellado truncado es un poliedro degenerado, con 20 caras triangulares de cada uno de sus vértices, y 12 caras pentagonales escondidas ({10/2}) como truncamientos de las caras pentagrámicas originales. La conformación última coincide con dos grandes dodecaedros inscritos en su interior y compartiendo los bordes del icosaedro.
Véase también
Referencias
Enlaces externos
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