Ubbiali nació en Bergamo, Lombardía. En 1949, en el primer año de la historia del Mundial, acabó en cuarto lugar de la genera de la categoría de 125cc con una MV Agusta.[2] Ese mismo año, ganó la medalla de oro en la International Six Days Enduro.[3] Fichó por Mondial en 1950, y al siguiente consiguió su primer título mundial en su carrera y para la marca italiana.[2]
Después de perder el entorchado en 1952 a manos de Cecil Sandford, volvió a la disciplina de MV Agusta. En esos años, vivió sus mejores temporadas con seis títulos de 125cc y tres de 250cc entre 1956 y 1960.[2] Ubbiali también ganó en cinco ocasiones la prestigiosa TT Isla de Man.[4] Piloto muy competente y que poca veces cometía errores, nunca sufrió ningún accidente grave en sus doce años como profesional.[3]
Ubbiali se retiró a los 30 años. Dejando aparte a pilotos como Giacomo Agostini, se considera uno de los mejores pilotos italianos de la historia.[3] Sus nueve títulos lo igualan a Mike Hailwood y Valentino Rossi por el tercer puesto histórico por detrás de Agostini y Ángel Nieto. En 2001, la F.I.M. introdujo Ubbiali en el MotoGP Hall of Fame.[5] En 2019, Ubbiali recibió el Coni Golden Collar.[6]
Falleció en Bergamo el 2 de junio de 2020 debido a problemas respiratorios a los 90 años.[7]