Im Jahr 2006 wurde Valerio Aspromonte in Taebaek Juniorenweltmeister sowohl im Florett-Einzel als auch mit der Mannschaft.
2010 wurde er in Leipzig Mannschaftseuropameister und errang Silber im Florett-Einzel hinter seinem Mannschaftskameraden Andrea Baldini.
Bei den Weltmeisterschaften in Paris gewann er Silber mit der Mannschaft.
2011 gewann Aspromonte bei den Weltmeisterschaften in Catania Silber im Florett-Einzel hinter seinem Mannschaftskameraden Andrea Cassarà.
Im gleichen Jahr in Sheffield und 2012 in Legnano wurde er erneut Mannschaftseuropameister.
Bei den Olympischen Spielen in London gewann die italienische Florett-Mannschaft mit ihm Gold, im Florett-Einzel verlor er gegen den späteren Olympiasieger Lei Sheng und erreichte den sechsten Platz.