Woodward war größtenteils Autodidakt. Er war 1804 Lehrling in einer Tuchfabrik, die Camlet und Bombarzine Stoffe herstellte, und wurde in seinen Studien durch seinen Vorgesetzten John Herring und den Bankier Joseph John Gurney gefördert sowie von weiteren naturwissenschaftlich und historisch interessierten Honoratioren in Norwich und Umgebung. Ab 1820 war er Angestellter in der Bank von Gurney (der späteren Barclay’s Bank). Die umfangreiche Fossilien-Sammlung von Woodward wurde nach seinem Tod vom Norwich Museum aufgekauft.
Er war ein Pionier in der Erforschung der Regionalgeologie von Norfolk und veröffentlichte 1830 eine Übersicht über britische Fossilien, die erste solche Veröffentlichung.