Peter Kube legte das Abitur in Halle ab. Er studierte an der Theaterhochschule in Leipzig Theaterwissenschaft und Schauspiel. Noch während des Studiums gründete Kube 1982 mit den damaligen Kommilitonen Jürgen Haase und Tom Pauls das Zwinger-Trio, das über die DDR hinaus Bekanntheit erreichte. Nach seinem Studium verpflichtete ihn 1983 das Staatsschauspiel Dresden. Dort spielte er unter anderem in Woyzeck, Warten auf Godot, Mein Kampf und König Lear. Seit 1996 ist Kube freischaffender Schauspieler und Regisseur. Seine Hauptwirkungsstätte ist der Raum Dresden, wo er unter anderem in der Comödie Dresden und im Theaterkahn Dresden auftritt und Regie führt. 2013 bis 2023 war Kube Oberspielleiter Schauspiel an den Landesbühnen Sachsen in Radebeul.
Bühnenstücke
Solo
1991 Tanz auf dem Birnbaum
1994 Die Sternstunde des Josef Bieder
2000 Die Leiche im Keller
2005 War das jetzt schon Sex?
2010 Die Welt ist nicht immer Freitag
2012 Der Messias
2017 Der Kontrabaß
2019 Das Faultier im Dauerstress
2022 Gekonnte Missverständnisse (mit Jürgen Haase)
2023 Zwei Genies am Rande des Wahnsinns (mit Jürgen Haase)
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