Josef Anton Renn wurde als Sohn des Malers Thomas Renn in Imst geboren. Er machte eine Lehre beim Bildhauer Jais in Imst und studierte anschließend zunächst in Augsburg und dann sechs Jahre lang in Wien bei Jakob Christoph Schletterer. In Wien lernte er Johann Jakob Zeiller und Veit Königer kennen. Anschließend arbeitete er in Strassburg, Bern und Konstanz, wo er drei Jahre lang als Hofbildhauer des Deutschen Ordens tätig war. Nach rund 15 Jahren kehrte er nach Imst zurück. Dort betrieb er ein Bildhauerwerkstatt und schuf insbesondere Altäre und Skulpturen für Kirchen. Sohn Josef Chrysostomus Renn (1750–1806) und sein Enkel Franz Xaver Renn waren ebenfalls als Bildhauer tätig. Zu seinen Schülern gehörten Peter Paul Schöpf[1] und Johann Giner der Ältere[2].