Genazzi stammt gebürtig aus dem Tessin und wuchs in Greifensee bei Zürich auf,[1] wo er die Sporthandelsschule besuchte.[2] Er spielte in der Jugend beim EHC Dübendorf[3] und bis 2005 in der Nachwuchsbewegung des EHC Kloten. Anschliessend wechselte der Stürmer zu Fribourg-Gottéron. Im Trikot der Üechtländer gab er im Laufe der Saison 2006/07 seinen Einstand in der National League A (NLA).
Im Sommer 2009 wechselte Genazzi zum EHC Visp in die National League B (NLB)[4] und blieb eine Spielzeit lang im Wallis, ehe er wieder in die NLA ging und sich den SCL Tigers anschloss. Dort wurde er durch Trainer John Fust vom Stürmer zum Verteidiger umgeschult.[5] Nach drei Jahren in Langnau zog er 2014 innerhalb der NLA zum Lausanne HC weiter. In den Spielzeiten 2015/16 sowie 2016/17 war Genazzi, der im Oktober 2016 einen Fünfjahresvertrag bei den Waadtländern unterzeichnet hatte,[6] mit 11 beziehungsweise 16 Treffern torgefährlichster Verteidiger der NLA. Im Frühjahr 2024 wurde er mit dem LHC Vizemeister.
International
Im Jahr 2017 wurde Genazzi erstmals ins Weltmeisterschaftskader der Herren-Nationalmannschaft berufen.[7] Es folgten weitere Teilnahmen in den Jahren 2018 und 2019. Mit Gewinn der Silbermedaille im Jahr 2018 feierte Genazzi mit der Mannschaft einen der grössten Erfolge der Schweizer Eishockey-Geschichte.
(Legende zur Spielerstatistik: Sp oder GP = absolvierte Spiele; T oder G = erzielte Tore; V oder A = erzielte Assists; Pkt oder Pts = erzielte Scorerpunkte; SM oder PIM = erhaltene Strafminuten; +/− = Plus/Minus-Bilanz; PP = erzielte Überzahltore; SH = erzielte Unterzahltore; GW = erzielte Siegtore; 1Play-downs/Relegation; Kursiv: Statistik nicht vollständig)
