Chisholm wuchs in New Plymouth auf. Er studierte Musik in der Schweiz, in Griechenland, Indien, Jugoslawien, Japan und schließlich in Köln, u. a. bei Frank Gratkowski. Hier wurde er in den 1990er Jahren durch seine Zusammenarbeit u. a. mit Nils WogramsRoot 70 bekannt, die bis in die Gegenwart (2011) anhält. Seit 1995 unternahm er Konzerttourneen durch Indien, Europa, Afrika und Lateinamerika, unter anderem mit John Taylor. Sein Debütalbum Circe veröffentlichte er 1996.
Seit 2002 arbeitet Chisholm mit der Aktionskünstlerin Rebecca Horn zusammen, für deren Installationen Light imprisoned in the belly of the whale (2002), Spiriti di Madreperla (2002) und Moon Mirror (2003) er die Musik komponierte. Er arbeitet mit Marcus Schmickler im Projekt Amazing Daze zusammen und bildet mit Gareth Lubbe und Claudio Bohórquez das Improvisationstrio DOHA, mit denen er auch Root 70 zu seinen The Embassadors erweitert. Mit Views of Hearts erschien 2013 eine erste Box mit 13 CDs, die auch einzeln erhältlich sind;[1] 2016 folgte Cusp of Oblivion. Außerdem wirkte er als Saxophonist, Klarinettist und mitunter auch Keyboarder an Alben von Underkarl um Sebastian Gramss, Antonis Anissegos, David Sylvian, Burnt Friedman, Jaki Liebezeit und anderen mit.
Rebecca Horn - Hayden Chisholm: Music for Rebecca Horn’s Installations Moon Mirror / Spiriti di Madreperla / Light imprisoned in the belly of the whale, Buch und 2 Audio-CDs, ISBN 978-3-935567-26-8, 2005