Der Sohn des Goldschmiedes und Juweliers Otto Möller und dessen Frau Rebekka (geb. Berghammer) hatte in Böhmen Sprachstudien betrieben und das Gymnasium seiner Heimatstadt besucht. 1660 reiste er durch Österreich, Mähren, Böhmen und Sachsen. In Sachsen bezog er die Universität Leipzig, wechselte von dort 1661 an die Universität Wittenberg, wo er im Haus von Johann Andreas Quenstedt Aufnahme fand. Sein anfängliches philosophisches und theologisches Studium absolvierte er unter anderem bei Aegidius Strauch II., Johannes Meisner, Abraham Calov und Christian Trentsch.
Er erwarb im Oktober 1662 den akademischen Grad eines Magisters der Philosophie[1] und wurde zum Poeta laureatus ernannt. 1663 reiste er nach Holland, England, Schlesien, Preußen und Polen und gelangte 1664 an die Universität Straßburg, wo er sein theologisches Studium fortsetzte. Hier hat er, unter anderem bei Johann Conrad Dannhauer, Balthasar Bebel und Balthasar Scheidt, die Vorlesungen besucht und die französische Sprache erlernt. Nachdem er in Straßburg auch selbst Vorlesungen abgehalten hatte, war er in Colmar als Hauslehrer tätig und begab sich danach auf Reisen in die Schweiz, nach Frankreich und Italien.
1670 kehrte Moller nach Preßburg zurück und wurde 1671 Subrektor am Gymnasium seiner Heimatstadt. Während dieser Zeit wurden in Ungarn jedoch Personen, die dem evangelischen Glauben angehörten, verfolgt. Da er selbst Repressalien ausgesetzt war, floh er nach Deutschland. Hier wurden ihm an den unterschiedlichsten Orten Aufgaben angeboten, die er jedoch weitgehend ausschlug. Schließlich gelangte er nach Nürnberg, wo ihm 1674 die Professur der Geschichte und Metaphysik übertragen wurde. Moller hatte von seinem Schwiegervater Wagenseil das Amt des Bibliothekars der Universität Altdorf übernommen, stand in engem Kontakt mit Philipp Jacob Spener, und im Laufe seiner Hochschultätigkeit erhielt er viel Anerkennung für seine geleistete Arbeit.
1693 wurde er durch Kaiser Leopold zum Hofpfalzgrafen ernannt, in Italien berief man ihn in die Accademia dei Ricovrati (Societas Recuperatorum) in Padua, in Deutschland in die Akademie der Naturforscher (Leopoldina), und er wurde in die Gesellschaft der Reichsgeschichtsschreiber aufgenommen. Moller hat sich auch an den organisatorischen Aufgaben der Altdorfer Hochschule beteiligt, war zweimal Rektor der Alma Mater und zehnmal Dekan der philosophischen Fakultät.
Moller hat sich zwei Mal verheiratet. Seine erste Ehe schloss er 1685 mit Anna Sybilla Braun, die jedoch 1691 kinderlos verstarb. Seine zweite Ehe ging er im Oktober 1692 mit der gelehrten Helena Sibylla (* 16. Juni 1669; † 29. September 1735) ein, der einzigen Tochter des Johann Christoph Wagenseil. Auch diese Ehe blieb kinderlos.
Werke (Auswahl)
Oratio de confusione babylonica. Wittenberg 1662
Disput. De re, absolute entis synonymo. Wittenberg 1663
Trutina doctorum et doctorum. Macerate 1665
Bethender Daniel, das ist ein kurzer Begriff andächtiger Gebethe, auf die bei Gelehrten bekannte 4 Facultäten gerichtet. Köln 1666
Retorsio ad criminationes Cl. Schneegassi. Wittenberg 1662, 1667
De Bohemico nihilo alchimistico. Köln 1667
Treuherzige Erinnerung an alle studierende Deutsche, absonderlich die, so der heiligen Schrifft ergeben sind, das sie die italienische Reise mit gebührender Vorbereitung antreten, fortsetzen und vollenden mögen. 1668
Pedis admiranda.
Aedificatio Enae a Medulixiconite.
Meditatio Stoica de conditione temporis praesentis ad amicum. Frankfurt 1673
Meditatio de insectis quibusdam Hungaricis prodigiosis, anno proximo praetertito ex aëre una cum niue in agros delipsis, ad amicum A.R.M. Frankfurt 1673
Presburger Kirchen- und Schulen-Verlust etc. 1673
Disp. De Synoride. Altdorf 1673
Horaria meditatio questionis: num S. Pauli caput I: ad Rom. Sine profanorum auctorum, maxime Petronii, cognition intelligi queat? Ad amicum. Altdorf 1674
Curriculum poeticum ad amicum. Altdorf 1674
Opuscula ethica et problematico-critica. Frankfurt 1674
Friedrich Karl Gottlob Hirsching: Historisch literarisches Handbuch berühmter und denkwürdigen Personen, welche im 18. Jahrhundert gestorben sind. Verlag Schwickert, Leipzig, 1800, Band 5, S. 66.
Karl Vicent Kölesy: Ungarischer Plutarch oder Nachrichten von den Leben merkwürdiger Personen des Königreichs Ungarn und der dazu gehöriger Provinzen. Verlag Joseph Eggenberger, Pest, 1815, 1. Bd. (Online)